雙曲線x2-y2/16=1上的一個點p到它的一個焦點的距離等於4，那麼點p到另一個焦點的 為什麼答案填6有滿分而填6或2就只有一半分，求解釋為什麼2要舍去

雙曲線x2-y2/16=1上的一個點p到它的一個焦點的距離等於4，那麼點p到另一個焦點的 為什麼答案填6有滿分而填6或2就只有一半分，求解釋為什麼2要舍去

答：
雙曲線是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡.
雙曲線x^2-（y^2）/16=1
a^2=1，b^2=16，焦點在x軸上，a=1
|PF1-PF2|=2a=2
PF2=4
則：
|PF1-4|=2
PF1-4=2或者PF1-4=-2
所有：
PF1=6或者PF1=2
所以點P到另外一個焦點的距離為2或者6

雙曲線的一個頂點到相應準線的距離與這個點到另一個焦點的距離之比為λ，則λ的取值範圍為

λ=（a-a^2/c）/（a+c）
=（ac-a^2）/（ac+c^2）（分子，分母同除以a^2）
=（e-1）/（e+e^2），
1/λ=（e+e^2）/（e-1）=（e-1）+2/（e-1）+3
≥3+2√2，
所以0

雙曲線上的一點到焦點的距離與到準線的距離有什麼關係

雙曲線上的一點到焦點的距離比上到相應準線的距離
等於離心率e=c/a
即M到左焦點的距離/M到左準線的距離d=c/a
即M到又焦點的距離/M到右準線的距離d=c/a
這是雙曲線的第二定義

雙曲線上的一點到焦點的距離與到準線的距離有什麼關係？

設雙曲線的標準方程為
x^2````y^2
----－----＝1（a＞0，b＞0）
a^2````b^2
若點P為雙曲線上任意一點，則有
|PF|```c
----＝---
`d`````a

雙曲線x^2-y^2/15=1的焦點F1、F2，P為雙曲線上一點，若|PF1|，|PF2|，|F1F2|成公差為正數的等差數列，求三角
要容易理解的

C^2=15+1=16 C=4
因為|PF1|，|PF2|，|F1F2|成公差為正數的等差數列
所以2|PF2|=|PF1|+|F1F2|= |PF1|+8（1）
因為|PF2|-|PF1|=2a=2（2）
聯立得PF2=6，PF1=4
所以三邊分別為4,6,8
應該是這樣

抛物線y=4x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是（）
A. 1716B. 1516C. 78D. 0

根據抛物線的定義可知M到焦點的距離為1，則其到準線距離也為1.又∵抛物線的準線為y=-116，∴M點的縱坐標為1-116=1516.故選B

抛物線f=4x^2上的一點M到焦點的距離為1，求點M的縱坐標是什麼

15/16
M點到焦點距離等於到準線距離，算出準線的縱坐標，再用1减去它的絕對值就行了，明白了嗎

抛物線y^2=4x上一點M到焦點距離為3，則點M的座標

y^2=4x
p=2，準線方程是x=-p/2=-1
根據定義，點M到焦點距離為3等於M到準線的距離.
設M橫坐標是x1
x1+1=3
x1=2
即橫坐標是：2
y =±2根號2
點M的座標為（2，±2根號2）

抛物線y^=2px（p>0）上一點m到焦點的距離是a（a

因為抛物線的定義就是到一定點距離和到一條定直線距離相等的點的集合.所以到準線的距離為a.
那個你的a應該>p/2，因為抛物線上到焦點的距離最小是p/2.
那麼這道題m的座標應該是（a-p/2，+-根號[2p（a-p/2）]）…

已知A（-1,2），B（3,4），C（4，-6），若抛物線y2=ax的焦點恰好是△ABC的重心，則a=.
如圖

由重心座標公式，得
x=（-1+3+4）/3=2，y=（2+4-6）/3=0
即重心為（2,0）
設標準方程為y^2=2px，則
p/2=2，p=4
a=2p=8.