求助消參x=（√3/4）（t1-t2），y=（1/4）（t1+t2），t1^2+t1t2+t2^2=12

求助消參x=（√3/4）（t1-t2），y=（1/4）（t1+t2），t1^2+t1t2+t2^2=12

t1-t2=✓；3／4x，t1^2-2t1t2+t2^2=3／16x^2t1+t2=1／4y，t1^2+2t1t2+t2^2=1／16y^2,12+t1t2=1／16y^24t1t2=1／16y^2-3／16x^2t1t2=1／64y^2-3／64x^212+1／64y^2-3／64x^2=1／16y^212-3／64x^2=3／64y^2（1／16x）^…

高數積分∫（x^2）*e^（x^2）dx

答：非常複雜…
∫x^2e（x^2）dx
=（1/2）∫xe^（x^2）dx^2
=（1/2）∫xd（e^x^2）
=（1/2）xe^（x^2）-（1/2）∫e^x^2d（x^2）^（1/2）
=（1/2）xe^（x^2）-（1/4）∫e^x^2dx^2/（x^2）^（1/2）
∫e^x^2dx^2/（x^2）^（1/2）
取t=（x^2）
=∫e^tdt/t^（1/2）
e^t=1+t+t^2/2！+t^3/3！+..+t^n/n！
=∫[1/t^（1/2）+t^（1/2）+t^（3/2）/2！+t^（5/2）/3！+..+t^（n-1/2）/n！]dt
=2t^（1/2）+（2/3）t^（3/2）+（2/5）t^（5/2）/2！+（2/7）t^（7/2）/3！+..+（n+1/2）*t^（n+1/2）/n！+C
∫x^2e^（x^2）dx
=（1/2）xe^（x^2）-（1/4）[2*x+（2/3）x^3+（2/5）x^5/2！+（2/7）x^7/3！+..+（n+1/2）x^（2n+1）/n！] +C

高數達人進，求積分（x^3）*（e^-x^4）dx，
高考完，沒事幹預習一下高數，但不太懂凑微分究竟怎麼回事，為什麼可以這樣搞？究竟怎麼回事，跪求真正的大俠，以這道題為例，
x³；dx=-d（-x^4/4）何解？

∫x³；（e^（-x^4）dx
=（-1/4）∫e^（-x^4）d（-x^4）
=（-1/4）*[e^（-x^4）]+C
利用凑積分：x³；dx=-d（-x^4/4）

在三角形中，為座標原點，A（1，cosx），B（sinx，1），其中x為第一象限角，則當三角形OAB的面積最小值，角x的

在△ABC中，A（cosx，sinx），B（1,0），C（0,1）x屬於（0，π/2）
①用x表示△ABC的面積
②求△ABC面積的最大值

思路：
因為x屬於（0，π/2），所以：cosx>0，sinx>0，也就是說A點在第一象限，你簡要的畫個草圖.
然後使用兩點間的距離公式分別算出：AC、AB、BC的長.
然後再使用余弦定理求出其中一個角的余弦值，然後再求出這個角的正弦值.
然後再使用公式：S=1/2absinC即可求出第一題的答案.
第一題求出來了第二題就簡單了，注意：x屬於（0，π/2）這個條件就可以了.

若抛物線y=x^2+x-6的影像的頂點為P，它與x軸的交點是A、B，則三角形PAB的面積為______

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若抛物線y=x2+4x的頂點是P，與x軸的兩個交點是C、D兩點，則△PCD的面積是______.

∵y=x2+4x=（x+2）2-4，∴P（-2，-4）.令y=0，得方程x2+4x=0，解，得x=0或-4，則CD=4，則△PCD的面積是12×4×4=8.故答案為8.

抛物線Y=X－4X＋3的頂點及它與X軸的交點三點連線所圍成德三角形面積是？

x1+x2=4 x1x2=3 |x1-x2|=根號（16-12）=2頂點為（2，-1）S=2*1/2=1

抛物線y=x2-4x+3的頂點及它與x軸的交點三點連線所圍成的三角形面積是______.

由題意可得：抛物線的頂點的縱坐標為4ac−b24a=-1，∴底邊上的高為1；∵x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，∴抛物線與x軸的交點為（1，0）、（3，0）；由題意得：底邊長=|x1-x2|=2，∴抛物線y=x2-4x+3的頂點及它與x軸的交點三點連線所圍成的三角形面積為：12×2×1=1.

抛物線y=3x的平方的圖像向右移動兩個組織，再向下移動一個組織，它的解析式是

y=3x的平方的圖像向右移動兩個組織，得y=3（x-2）^2
再向下移動一個組織，它的解析式是y=3（x-2）^2-1=3x^2-12x+11