證明一條曲線是圓，有什麼方法？

證明一條曲線是圓，有什麼方法？

證明該曲線上任一點到某一固定點的距離相等

證明，如果曲線的所有密切平面都經過一個定點，則是平面曲線

設曲線參數方程為r（s），s是弧長參數.令T（s）=r'（s）是切向量（速度向量）和N（s）=r''（s）/|r''（s）|是主法方向上的單位向量.顯然T'和N方向相同，T' = cN，c是曲率.則密切平面就是T和N張成的平面.設這些平面都經過點p，則r…

怎麼證明一條曲線關於一點對稱

兩點A，B關於原點對稱的含義是：A，B對應座標的和都等於零

說明什麼是LM曲線？
LM曲線是從貨幣的投機需求與利率的關係、貨幣的交易需求和謹慎需求（即預防需求）與收入的關係以及貨幣需求與供給相等的關係中推導出來的.滿足貨幣市場均衡條件的收入y和利率r的關係的圖形被稱為LM曲線.也就是說，LM曲線上的任一點都代表一定利率和收入的組合，在這樣的組合下，貨幣需求與供給都是相等的，亦即貨幣市場是均衡的.

LM曲線是一條用來描述在貨幣市場均衡狀態下國民收入和利率之間相互關係的曲線.
LM曲線表示在貨幣市場中，貨幣供給等於貨幣需求時收入與利率的各種組合的點的軌跡.LM曲線的數學運算式為M/P=KY-HR，它的斜率為正，這表明LM曲線一般是向右上方傾斜的曲線.一般來說，在貨幣市場上，位於LM曲線右方的收入和利率的組合，都是貨幣需求大於貨幣供給的非均衡組合；位於LM曲線左方的收入和利率的組合，都是貨幣需求小於貨幣供給的非均衡組合；只有位於LM曲線上的收入和利率的組合，才是貨幣需求等於貨幣供給的均衡組合.
LM曲線是使得貨幣市場處於均衡的收入與均衡利息率的不同組合描述出來的一條曲線.換一句話說，在LM曲線上，每一點都表示收入與利息率的組合，這些組合點恰好使得貨幣市場處於均衡.

求曲線y=（x-1）/（x^2+1）的拐點座標
兩次求導y''=0我知道

y ' = 1/（x^2+1）+（x-1）*（-2x）/（x^2+1）^2=（1+2x-x^2）/（x^2+1）^2y '' =（2-2x）/（x^2+1）^2 +（1+2x-x^2）*（- 4x）/（x^2+1）^3= 2（x^3 - 3x^2 - 3x +1）/（x^2+1）^3y '' = 0 => x^3 - 3x^2 - 3x +1 = 0…

求曲線y=（x-1）乘以³；√X²；的凹凸區間及拐點

先求導
y‘=³；√X²；+（2/3）×（x-1）×x^（-1/3）
再求導y''=（2/3）x^（-1/3）+（2/3）x^（-1/3）-2/9（x-1）x^（-4/3）＞0解得x＞-0.2
當y''=（2/3）x^（-1/3）+（2/3）x^（-1/3）-2/9（x-1）x^（-4/3）＜0解得x＜-0.2
故曲線的拐點是在x=0.2時取得曲線的凹區間是（-0.2，+∞）凸區間是（-∞，-0.2）

（-3x²；y³；）（x²；-1）-（x²；-1）×5x²；y³；

（-3x²；y³；）（x²；-1）-（x²；-1）×5x²；y³；=（x²；-1）（-3x²；y³；-5x²；y³；）
=-8x²；y³；（x+1）（x-1）

確定f（X）=3x^5/3+5/3x^2的凹凸區間與拐點

f'（x）=5x^（2/3）+（10/3）x
f''（x）=（10/3）x^（-1/3）+10/3=0
x^（-1/3）=-1
x=-1
x^（-1/3）是减函數，且x≠0
所以x0
-1

求曲線的切線方程
曲線（5y+2）^3=（2x+1）^5在點（0，-1/5）處的切線方程怎麼求

兩邊取1//3次方，左邊就是5y+2，然後兩邊减掉2，除以5，左邊就剩下y了，對右邊進行求導，計算出導函數運算式，算出當x=0時的導函數值為2/3（即為斜率），經過（0，-1/5）的直線為y+1/5=2/3 x

已知曲線上一點，求過該點的切線方程
分為兩種情况，一種是該點為切點，一種是該點不是切點.
當該點不是切點時，會求出另一個切點，但是兩曲線之間不是只能有一個切點嗎？如果已經過了這一點，哪裡來的另一個切點呢

相切的定義，不是直線和曲線有一個公共點，
切線的定義，按照極限觀點，是割線的極限位置，
取個例子，y=sinx，則y=1就是曲線的切線，但是兩者有無數多個交點.