將直線y=-x+2繞原點O逆時針旋轉90°後得到的直線的解析式

將直線y=-x+2繞原點O逆時針旋轉90°後得到的直線的解析式

直線y=-x+2與X軸的交點是（2,0），與Y軸的交點是（0,2），直線與坐標軸構成的三角形是等腰直角三角形，直線繞O點逆時針旋轉90度，可以看做是這個三角形的旋轉，就可以得到新直線的解析式是y =x+2.

求曲線xy=-1繞座標原點逆時針旋轉45°後得到的曲線.好的+20以上，

反比例函數圖像是雙曲線軌跡經過旋轉得到的所以這個曲線是雙曲線不妨把坐標系順時針旋轉45度新的座標與老座標的對應關係式：x'=xcos45+ysin45y'=ycos45-xsin45化簡√2x'=x+y√2y'=y-xy=√2/2（x'+y'）x=√2/2（x'-y…

曲線xy=1繞原點順時針旋轉45°後所得曲線的運算式

把xy坐標系換成長度，角度坐標系，然後角度减pi/4就是新的運算式

已知圓C的圓心在曲線XY=2，且過座標原點O急
已知圓C的圓心在曲線XY=2，且過座標原點O，與直線Y=-2x+1交於兩點A、B，當OA=AB，求圓C的方程

過O與直線Y=-2x+1垂直的直線方程：y=1/2x
y=1/2x與XY=2聯立x=-2 x=2（舍去）y=-1 y=1（舍去）
圓心座標：（-2，-1）半徑=√5
圓C的方程：（x+2）^2+（y+1）^2=5

第一類曲線積分與第二類曲線積分的區別
不怎麼清楚這兩類曲線積分到底要求什麼

第二類曲線積分是講方向的，對曲線ab和對曲線ba積分的結果是不一樣的，因為它們的方向不同；而第一類曲線積分是不講方向的，第二類可以轉化成第一類.

第一類曲線積分與第二類曲線積分到底求的是什麼
例如二元積分求的是面積三元積分求的是體積

第一類曲線積分和第二類曲線積分求的是一樣的東西，
都是一維的，所以是一維的一些相關量，如果，線的質量，長度，等，
上面的回答：大概是說經過格林公式轉換之後，就成二維的，然後就是求面積了，那是曲線所包圍的面積.

高數求教：定積分，二重積分，曲線積分，格林公式間有什麼關係？
總感覺這些題目之間能互相解，但又不會解，求教高手一下他們之間到底有什麼關係？

這個問的好，想明白這個問題很幫助理解的.積分這種運算涉及兩個要素，即被積函數和積分區域.按照積分區域的不同（形狀，維數等）給積分分類，就是那些東西.積分區域為一維直線的是定積分，為二維平面的是二重積分，為三維…

二重積分，可能要用格林公式或者高斯公式
設f（x，y）在x²；+y²；≤1的圓域二階可微，∂；²；f/∂；x²；+ ∂；²；f/∂；y²；=e^（-x²；-y²；），求二重積分∫∫（x×∂；f/∂；x+y×∂；f/∂；y）dxdy，積分區域為該組織圓

（x×∂；f/∂；x+y×∂；f/∂；y）幾何意義，是位置向量（x，y）與梯度（∂；f/∂；x，∂；f/∂；y）這兩個向量的內積.
∂；²；f/∂；x²；+ ∂；²；f/∂；y²；是laplace算符，看起來奇怪，還有個名字更加奇怪了，其實就是梯度的梯度，梯度就是增長最快的方向，其實就是個向量，不要想複雜了，那就窘了.
∫∫（x×∂；f/∂；x+y×∂；f/∂；y）dxdy其實就是求和，有多少個東西要被加起來？有一個組織圓面那麼多的元素啊.那我就一個圓，一個圓加，從半徑是1的一直到半徑是0的可以吧.
對於半徑為r的小圓周，（x，y）向量與圓周垂直，所以∫（x×∂；f/∂；x+y×∂；f/∂；y）本質就是∫，沿著半徑r的圓周積分.表示兩個向量的內積，一個是法向量n=（x，y），另一個是梯度向量F=（∂；f/∂；x，∂；f/∂；y）
由gauss散度定理，對於任何向量函數G，∫=∫∫梯度算符內積作用在G，而梯度作用兩次的結果恰好是laplace算符，所以∫＝∫∫（∂；²；f/∂；x²；+ ∂；²；f/∂；y²；）dxdy=∫∫e^（-x²；-y²；）dxdy，然後對每個半徑r的小圓周，你把所有的結果加起來，就是∫∫∫re^（-x²；-y²；）dxdydr，就是∫∫∫re^（-r²；）drdxdy，就是∫∫[∫re^（-r²；）dr] dxdy，其中[∫re^（-r²；）dr]=[（1/2）∫e^（-r²；）（dr²；）]=（1/2）[∫e^（-t）dt]（從0到1）=1/2e，然後∫∫（1/e）dxdy= 3.14/2e

使用格林公式解二重積分的條件是什麼

一階偏導數在積分曲線所圍成的積分區域內是連續函數.

高數課上第一型第二型曲線積分的幾何意義，

沒有幾何意義吧？幾何上的問題：長度、面積、體積等等與曲線的方向無關