方程X^2+y^2-3x-2y+k=0的曲線經過原點的充要條件是k=

這個就是將x=0，y=0代進方程就好了，算得k=0

圓（x-a）2+（y-b）2=r2經過原點的一個充要條件是______.

圓（x-a）2+（y-b）2=r2經過原點，等價於原點座標適合圓（x-a）2+（y-b）2=r2.即a2+b2=r2，故答案為a2+b2=r2.

在什麼情况下，方程（x－a）∧2＋（y－b）∧2＝r∧2的曲線經過原點？

a²；+b²；=r²；

求方程y=ax²+bx+c的曲線經過原點的充要條件

c=0或c=a=o

x=a（1-cost）y=a（t-sint）求二階導數時為什麼x仍舊等於a（1-cost）而y=cot（t/2）

'x仍舊等於a（1-cost）而y=cot（t/2）'
這是根本不可能的.肯定是你看錯了.
x=a（1-cost）y=a（t-sint）應是y=a（1-cost），x=a（t-sint）這是擺線方程.你的x，y顛倒了.

已知參數方程x=cost，y=cost，求dx^2分之d^2y等於多少

答：
x=cost，y=cost
所以：x=y
所以：y'=dy/dx=1
所以：y''=0
即：d²；y/dx²；=0

x=sint，y=tsint+cost，求d^2y/dx^2It=π/4
dx/dt=cost
dy/dt=sint+tcost-sint=tcost（問題是這個！為什麼不是dy/dt=tcost-sint請問前面那個sint是怎麼來的？）
y'=dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）=t
y“=d^2y/dx^2=d（y'）/dx=d（y'）/dt/（dx/dt）=1/cost
當t=π/4時，y“=1/cos（π/4）=√2

因為tsint是個複合函數，求導要用乘法求導法則，先用t的導乘以sint再加上sint的導乘以t

∫y ds，其中L為擺線一拱x=a（t-sint）y=a（1-cost）的曲線積分
32a^2 / 3

t:0→2π
ds=√[（dx/dt）²；+（dy/dt）²；] dt=√[a²；（1-cost）²；+a²；sin²；t] dt=a√（2-2cost）dt=a√[4sin²；（t/2）]dt=2asin（t/2）dt
∫y ds
=∫[0→2π] 2a²；（1-cost）sin（t/2）dt
=4a²；∫[0→2π] sin³；（t/2）dt
=8a²；∫[0→2π] sin³；（t/2）d（t/2）
=-8a²；∫[0→2π] sin²；（t/2）d[cos（t/2）]
=-8a²；∫[0→2π] [1-cos²；（t/2）] d[cos（t/2）]
=-8a²；[cos（t/2）-（1/3）cos³；（t/2）] |[0→2π]
=-8a²；（-1 - 1/3 - 1 - 1/3）
=32a²；/3
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y=（1+sint）/cost，求dy

（1+sint）/（cost）^2*dt

方程X^2+y^2-3x-2y+k=0的曲線經過原點的充要條件是k=