已知函數f（x）=2lnx+x2+ax，若曲線y=f（x）存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數a的取值範圍是（） A.（-∞，-2]B.（-∞，-2）C.（-2，+∞）D. [-2，+∞）

已知函數f（x）=2lnx+x2+ax，若曲線y=f（x）存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數a的取值範圍是（） A.（-∞，-2]B.（-∞，-2）C.（-2，+∞）D. [-2，+∞）


函數f（x）=2lnx+x2+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，即f′（x）=2在（0，+∞）上有解，而f′（x）=2•1x+2x+a，即2x+2x+a=2在（0，+∞）上有解，a=2-2（x+1x），因為x＞0，所以x+1x≥2，x=1時，等號成立，即有a≤2-4，所以a的取值範圍是（-∞，-2].故選A.



y=lnx的導函數y=1/x的定義域是否為x>0？


是，不過準確的寫法應為（0，+∞）
因為原函數的定義域為（0，+∞），所以導函數只有在（0，+∞）可導



函數y=（x-2）/ lnx + +√（9-x^2）的定義域是？


x為lnx的真數，則x>0；（1）
lnx作分母，則lnx不為0，即x≠1；（2）
9-x^2要開平方，則9-x^2>=0，所以，-3



函數y=（1/lnx+1）-√3-x的定義域是（）


3-x>=0
x

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