y=cosx，x屬於[0,3π/2]，求該曲線與坐標軸圍成的面積

y=cosx，x屬於[0,3π/2]，求該曲線與坐標軸圍成的面積

函數y=cosx，x∈[0,3π/2]，
∴該曲線與坐標軸圍成的面積S=∫（0→π/2）cosx dx+∫（π/2,3π/2）-cosx dx
∴S=sinx（0→π/2）-sinx（π/2→3π/2）
=1+2
=3.
囙此該曲線與坐標軸圍成的面積為3.

計算由曲線y=x^2+1，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍圖形的面積S

x^2+y^2=x+y
（x^2-x+1/4）+（y^2-y+1/4）=1/2
（x-1/2）^2+（y-1/2）^2=1/2
所以曲線表示一個圓，半徑是根號（1/2）
那麼面積是：Пr^2=П*（√（1/2））^2=П/2

曲線y=cosx（0≤X≤1.5派）與坐標軸圍成的面積是

曲線y=cosx（0≤X≤1.5派）與坐標軸圍成的面積等於曲線y=cosx（0≤X≤0.5派）與坐標軸圍成的面積的3倍
S=3∫cosxdx=3sinx{積分限時0到π/2}=3

觀察正弦曲線和余弦曲線，寫出滿足下列條件的x的區間：（1）sinx＜1/2（2）sinx＞cosx

（1）（-7π/6+2kπ，π/6+2kπ），k∈Z
（2）（π/4+2kπ，5π/4+2kπ），k∈Z