y = cosx, x 는 [0, 3 pi / 2] 에 속 하고 이 곡선 과 좌표 축 이 둘 러 싼 면적 을 구한다.

y = cosx, x 는 [0, 3 pi / 2] 에 속 하고 이 곡선 과 좌표 축 이 둘 러 싼 면적 을 구한다.

함수 y = cosx, x 8712 ° [0, 3 pi / 2],
∴ 이 곡선 과 좌표 축 이 둘 러 싼 면적 S = ∫ (0 → pi / 2) 코스 x dx + ∫ (pi / 2, 3 pi / 2) - 코스 x dx
∴ S = sinx (0 → pi / 2) - sinx (pi / 2 → 3 pi / 2)
= 1 + 2
= 3.
따라서 이 곡선 과 좌표 축 이 둘 러 싼 면적 은 3 이다.

계산 은 곡선 y = x ^ 2 + 1, 직선 x + y = 3 과 두 좌표 축 에 둘러싸 인 도형 의 면적 S

x ^ 2 + y ^ 2 = x + y
(x ^ 2 - x + 1 / 4) + (y ^ 2 - y + 1 / 4) = 1 / 2
(x - 1 / 2) ^ 2 + (y - 1 / 2) ^ 2 = 1 / 2
그래서 곡선 은 원 을 나타 내 고 반경 은 근호 (1 / 2) 이다.
그러면 면적 은: 1055 mm 입 니 다.

곡선 y = cosx (0 ≤ X ≤ 1.5 파) 와 좌표 축 이 둘 러 싼 면적 은?

곡선 y = cosx (0 ≤ X ≤ 1.5 파) 와 좌표 축 이 둘 러 싼 면적 은 곡선 y = cosx (0 ≤ X ≤ 0.5 파) 와 좌표 축 이 둘 러 싼 면적 의 3 배
S = 3 ∫ 코스 xdx = 3sinx {포인트 제한 0 부터 pi / 2} = 3

사인 곡선 과 코사인 곡선 을 관찰 하고 다음 조건 을 만족 시 키 는 x 구간 을 작성 한다. (1) sinx ＜ 1 / 2 (2) sinx ＞ cosx

(1) (- 7 pi / 6 + 2k pi, pi / 6 + 2k pi), k * 8712 ° Z
(2) (pi / 4 + 2k pi, 5 pi / 4 + 2k pi), k * 8712 ° Z