평면 직각 좌표계 에서 포물선 은 A (- 4.0), B (0. - 4) 두 점 을 지나 고 대칭 축 은 직선 x = - 1 로 알려 져 있다. 이 포물선 의 해석 식 을 제 가 구 했 습 니 다. Y = 1 / 2x 2 + x - 4, 만약 에 점 M 이 제3 사분면 내 포물선 의 한 점 이 고 점 M 의 가로 좌 표를 m 로 하고 삼각형 MAB 의 면적 은 S 이 며 S 에서 m 에 관 한 함수 관 계 를 구 합 니 다. 만약 에 P 가 포물선 의 동 점 이 라면 점 Q 는 직선 y = x 상의 동 점 이 고 몇 개의 위 치 를 판단 하면 점 PQBO 를 정점 으로 하 는 사각형 을 평행 사각형 으로 하고 해당 하 는 점 을 쓸 수 있 습 니 다. Q 좌표.

평면 직각 좌표계 에서 포물선 은 A (- 4.0), B (0. - 4) 두 점 을 지나 고 대칭 축 은 직선 x = - 1 로 알려 져 있다. 이 포물선 의 해석 식 을 제 가 구 했 습 니 다. Y = 1 / 2x 2 + x - 4, 만약 에 점 M 이 제3 사분면 내 포물선 의 한 점 이 고 점 M 의 가로 좌 표를 m 로 하고 삼각형 MAB 의 면적 은 S 이 며 S 에서 m 에 관 한 함수 관 계 를 구 합 니 다. 만약 에 P 가 포물선 의 동 점 이 라면 점 Q 는 직선 y = x 상의 동 점 이 고 몇 개의 위 치 를 판단 하면 점 PQBO 를 정점 으로 하 는 사각형 을 평행 사각형 으로 하고 해당 하 는 점 을 쓸 수 있 습 니 다. Q 좌표.

M 과 AB 의 거 리 를 h, M (m, m & # 178; / 2 + m - 4), - 4 & lt; m & lt; 0BO = 4 령 Q (q, - q), P (q & # 178; / 2 + q - 4) QP = q & # 178; / 2 + q - 4 (1) QP = q & # 178; / 2 + q - 4 - (- q) = q & 178; 2 + 2q - 4 = BO = 174 + + + + + + + + q - 16 ± - 5 ± (Q - 2 ± 2 ± - Q - 2 ±

이미 알 고 있 는 쌍곡선 y = x 분 의 k 와 포물선 y = x 측 + bx + c 는 A (2, 3), B (m, 32) C (- 3, n)
쌍곡선 과 포물선 의 해석 식
2. 평면 직각 좌표계 에서 묘 한 점 A, B, C 점 을 찍 고 △ ABC 의 면적 을 구한다.

1 、 A 를 쌍곡선 y = k / x 에 대 입 한다
3 = k / 2
k = 6
쌍곡선 해석 식: y = 6 / x
BC 두 점 을 쌍곡선 에 대 입 하면 두 점 의 좌 표를 얻 을 수 있다.
2 = 6 / m = 3 B (3, 2)
n = 6 / (- 3) n = - 3 C (- 3, - 2)
ABC 를 포물선 에 대 입하 다
3 = 4a + 2b + c
2 = 9a + 3b + c
- 2 = 9a - 3b + c
a = - 1 / 3
b = 2 / 3
c = 3
포물선 해석 식: y = - 1 / 3x ^ 2 + 2 / 3x + 3
2. AB 해석 구: y = kx + b
3 = 2k + b
2 = 3k + b
k = 1
b = 5
AB: y = - x + 5
직선 AB 와 y = - 2 의 교점 을 D 로 설정 하고, 점 D 좌 표 는 (7, - 2) 이다.
S △ ABC = S △ ACD - S △ BCD
S △ ACD = 1 / 2 * 10 * 5 = 25
S △ BCD = 1 / 2 * 10 * 4 = 20
S △ ABC = 25 - 20 = 5

이미 알 고 있 는 포물선 y = x ^ 2 + bx - 3 과 x 축 은 A, B 두 점 에 교차 하고 Y 축 과 C 점 에 교차 하 며 A, B, C 세 점 을 거 친 원심 M (1, m) 은 마침 이 포물선 의 대칭 축 에 있어 서 원 M 의 반지름 은 근호 5 이다. 원 M 과 Y 축 을 D 점 으로 설정 하고 포물선 의 정점 은 E 이다.
(1) m 의 값 과 포물선 의 해석 식 을 구한다.
(2) 각 DBC = 알파, 각 CBE = 북 타, sin (알파 - 북 타) 의 값 을 구한다.
(3) 좌표 축 에 P 가 존재 하 는 지 를 탐구 하여 P, A, C 를 정점 으로 하 는 삼각형 이 삼각형 BCE 와 비슷 하 게 한다. 존재 하 는 경우 P 의 위 치 를 지적 하고 P 의 좌 표를 직접 작성 한다. 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.
1) 포물선 y = x ^ 2 + bx - 3 득 c (0, - 3)
원심 M (1, m), 원 M 의 반지름 은 근호 5. 득 (1 - 0) ^ 2 + (m + 3) ^ 2 = 5 득 m = - 1 또는 - 5
그림 처럼, 그래서 m = - 1 M (1, - 1)
원 방정식: (x - 1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 5 령 y = 0 득 x = 1 또는 x = 3, 즉 A (- 1, 0), B (3, 0)
령 x = 0 득 이 = - 3 또는 y = 1, 즉 C (0, - 3) D (0, 1)
포물선 y 를 도입 하 다
그래서 포물선 y = x ^ 2 - 2x - 3
2) 각 DBC = 알파, 각 CBE = 베타
C (0, - 3), B (3, 0), D (0, 1)
E 가 정점 이 라 서, E (1, - 4)
BC = 3 √ 2, CE = √ 2, BE = 2 √ 5
BO = 3, OD = 1, BD = √ 10
그래서 BC: BO = CE: OD = BE: BD
그래서 △ CBE ∽ △ OBD
뿔 큐 브 = 뿔 OBD = 베타
sin (알파 - 베타) = sin 뿔 CBO = OC: BC = 3: 3 √ 2 = √ 2 / 2
3) 좌표 축 에 P 만족 점 이 없 음 △ PAC ∽ △ BCE
△ PAC ∽ △ BCE, P (x, y) 설정
PA: BC = AC: CE = PC: BE
PA: 3 √ 2 = √ 10: √ 2 = PC: 2 √ 5 = √ 5
PA = 3 √ 10; PC = 10
(x + 1) ^ 2 + y ^ 2 = (3 √ 10) ^ 2 = 90
령 x = 0 득 y = 플러스 마이너스 √ 89; 령 y = 0 득 x = 플러스 마이너스 3 - 10 - 1
x ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 10 ^ 2 = 100
령 x = 0 득 y = 7, y = - 13; 령 y = 0 득 x = 플러스 마이너스 3 √ 91
그래서 좌표 축 에 P 점 이 존재 하지 않 습 니 다.
완전한 설명 을 구하 다.

첫 번 째 문 제 를 통 해 알 수 있 듯 이 P 점 의 변동 을 제외 하고 나머지 각 점 은 정점 이다. 세 번 째 문 제 는 좌표 축 에서 P 점 을 찾 아 두 세 개의 각 형 을 비슷 하 게 만 드 는 것 이다. 이들 이 비슷 하 다 고 가정 하고 비슷 한 특성 에 따라 P 만족 방정식 을 얻 으 며 방정식 에서 x, y 를 0 으로 나 누 면 P 점 이 Y 축, x 축 에서 의 세로, 가로 좌표 이다. 그리고 두 개의 방정식 에서 계산 한 값 이 다르다.그래서 갈등 이 생 긴 다 는 것 은 P 가 존재 하지 않 는 다 는 것 을 의미한다.