타원 x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1 (a > b > 0) 의 초점 F 를 긴 축 에 수직 으로 하 는 현 으로 하고, 현악 의 길 이 는 얼마 입 니까?

타원 x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1 (a > b > 0) 의 초점 F 를 긴 축 에 수직 으로 하 는 현 으로 하고, 현악 의 길 이 는 얼마 입 니까?

c = √ (9 - 4) = √ 5
∴ 현의 직선 방정식 은 X = ± √ 5 이 고 X 를 타원 방정식 에 대 입 한다.
5 / 9 + Y & sup 2; / 4 = 1
해 득: Y = ± 4 / 3
∴ 현악 의 길이 = 2 * | Y | = 8 / 3

타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 초점 F, 긴 축 에 수직 으로 서 있 는 현 을 만 들 면, 현악 의 길 이 는 얼마 입 니까?
(1) F1, F2 는 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 두 초점, AB 는 F1 의 줄 을 넘 으 면 △ ABF 1 의 둘레 는 얼마 입 니까?
(2) 타원 의 두 초점 을 직경 으로 하고 점 의 원 은 4 개의 점 에서 교차 하 며 4 개의 점 을 차례대로 연결 하면 이 4 개의 점 과 두 개의 초점 이 정육변형 으로 구성 된다 면 원심 율 은?
(3) 방정식 x & sup 2; / 25 - m + y & sup 2; / 16 + m = 1 은 Y 축 에 초점 을 맞 춘 타원 을 표시 하면 실제 m 의 범 위 는 무엇 인가?

타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 초점 F, 긴 축 에 수직 으로 서 있 는 현 을 만 들 면 현악 의 길이 가 얼마 입 니까? 2 * (b ^ 2) / a
(1) 둘레 = 4a
(2) 원심 율 4 - 2 * 루트 3
(3) - 9 / 2

타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 초점 은 x 축 에 수직 으로 있 는 현 으로, 현악 의 길 이 는?

이 현 을 오른쪽 초점 F (c, 0) 로 설정 하면 이 현 이 있 는 직선 은 x = c 이 고, 직선 방정식 과 타원 방정식 을 결합 하여 x = c 를 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, 해 득 이 = b ^ 2 / a 또는 - b ^ 2 / a 이 므 로 현악 길이 가 2b ^ 2 / a 이다.