過橢圓x^2/9+y^2/4=1（a>b>0）的一個焦點F作垂直於長軸的弦，弦長為多少？

過橢圓x^2/9+y^2/4=1（a>b>0）的一個焦點F作垂直於長軸的弦，弦長為多少？

c=√（9-4）=√5
∴弦的直線方程為X=±√5，將X代入橢圓方程：
5/9+Y²；/4=1
解得：Y=±4/3
∴弦長=2*|Y|=8/3

過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一個焦點F，作垂直於長軸的弦，則弦長是多少？
（1）設F1，F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的兩個焦點，AB是過F1的弦，則△ABF1的周長是多少？
（2）以橢圓的兩個焦點為直徑，端點的圓交橢圓於4個點，若順次連接4個點，這4個點和兩個焦點恰好組成一個正六邊形，則它的離心率是？
（3）若方程x²；/25-m + y²；/16+m=1，表示焦點在Y軸上的橢圓，則實數m的範圍是什麼

過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一個焦點F，作垂直於長軸的弦，則弦長是多少？2*（b^2）/a
（1）周長=4a
（2）離心率4-2*根號3
（3）-9/2

過橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦點引垂直於x軸的弦，則弦長為？

設該弦過右焦點F（c，0），則該弦所在直線為x=c，將直線方程與橢圓方程聯立，將x=c代入x^2/a^2+y^2/b^2=1，解得y=b^2/a或-b^2/a，所以弦長為2b^2/a.（此結論須牢記，可提高解題速度）