橢圓上的點到焦點的距離最小是多少？這個點哪個位置？ 換成到焦點橢圓上的點最小距離是多少？這個點又在哪個位置？知道的快說下，

橢圓上的點到焦點的距離最小是多少？這個點哪個位置？ 換成到焦點橢圓上的點最小距離是多少？這個點又在哪個位置？知道的快說下，

橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為定值（2a）.
到一個焦點的距離最小則到另一個焦點的距離最大，這個點就是橢圓與長軸的交點，最小距離為a-c .

雙曲線x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0），過焦點F1的弦AB，（A，B兩點在同一支上）且長為m，另一焦點為F2，則△ABF2的周長為（）
A. 4aB. 4a-mC. 4a+2mD. 4a-2m

根據雙曲線的定義，可得，|AF2|-|AF1|=2a，①|BF2|-|BF1|=2a②①+②，得，|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a∵|AF1|+|BF1|=|AB|=m，∴|AF2|+|BF2|=4a+m△ABF2的周長為|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+m+m=4a+2m故選C…

過雙曲線x2/9-y2/16=1的右焦點F作傾斜角為45度的弦AB，求弦AB的長

a=3，b=4，c=5，右焦點座標（5,0），
直線方程為：y=x-5，
7x^2+90x-369=0，
根據韋達定理，
x1+x2=-90/7，
x1*x2=-369/7，
根據弦長公式，
|AB|=√（1+1^2）[（x1-x2）^2，
=√2[（x1+x2）^2-4x1x2]
=192/7.
希望對你有所幫助

過雙曲線x²；-y²；=8的一個焦點且垂直於坐標軸的直線截取雙曲線所得的弦長為多少？

半焦距=根號8+8=4
垂直於坐標軸的直線方程為x=4或（-4）
以x=4為例
此時
16-y²；=8
y²；=8
所以
y=±2√2
所以
弦長為：2√2×2=4√2