若抛物線y=x²；+4的頂點是P，與x軸的兩個交點是C、D兩點，則三角形PCD的面積是_________

若抛物線y=x²；+4的頂點是P，與x軸的兩個交點是C、D兩點，則三角形PCD的面積是_________


題目有誤，y=x²；+4與x軸無交點
我想題目可能是y = x²；+ 4x
那麼y = x²；+4x =（x+2）²；- 4
頂點P（-2,4）
x²；+4x = 0
x（x+4）= 0
x₁；= 0，x₂；= - 4
與x軸的交點（0,0）（-4,0）
∴S（△PCD）= 1/2×4×4 = 8



若抛物線y=-x2+8x-12的頂點是P，與x軸的兩個交點是C、D兩點，則△PCD的面積是______.


因為抛物線y=ax2+bx+c的頂點（-b2a，4ac−b24a），所以抛物線y=-x2+8x-12的頂點是P為（4，4）.當y=0時，-x2+8x-12=0，解得：x=2或x=6，所以與x軸的兩個交點C、D的座標為（2，0），（6，0）.所以△PCD的面積是8.

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