抛物線y=2px的焦點座標和準線方程是什麼？

抛物線y=2px的焦點座標和準線方程是什麼？

這是一次函數
任何一個有平方另一個沒有
才是抛物線
如果Y方=2px
準線是x=-p/2
焦點座標（p/2,0）
如果是Y=2px方
先變形為Y/2p=x方
準線是Y=-1/8p
焦點（0,1/8p）

已知抛物線y^2=2px（p>0）的準線方程與圓

y²；=2px的準線方程是：x=-p/2

設點（x0，y0）是抛物線y=x^2+3x+4上一點，求抛物線再點（x0，y0）的切線

y=x^2+3x+4
y“=2x+3
x0處導數，即切線斜率k=2x0+3
設切點為（x0，x0^2+3x0+4）
x0^2+3x0+4/x0=2x0+3
x0=2或-2
所以切點為（2,14）或（-2,2）
切線方程為y=5x+4或y=-x

圓的切點弦方程
我是說普遍的即是（x-a）2+（y-b）2=r2的切點弦方程而不是x2+y2=r2
的切點弦方程（如果連這個也說更好）還是是切點弦而不是公共弦方程

不是哦，（x-a）2+（y-b）2=r2的切點弦方程是（x-a）（x0-a）+（y-a）（y0-a）=r2
a b就是圓心座標x0 y0是過圓外點P的座標，如果P在圓上就是過點P的切線了，只有一條.當a=b=0的時候就是你說的那種原點情况啦.
祝學習愉快！

已知點P（4,2）和圓方程x^2+y^2=10，過P點作圓的兩條切線，切點為A，B.求切點弦AB所在直線方程
2.過點P做圓的任意割線，交圓於C，D，求CD中點E的軌跡方程

程x^2 y^2=10，過P點作圓的兩條切線，切點為A，B.

已知抛物線P的方程是x2=4y，過直線l:y=-1上任意一點A作抛物線的切線，設切點分別為B、C.（1）證明：△ABC是直角三角形；（2）證明：直線BC過定點，並求出定點座標.

（1）證明：設A（m，-1），B（x1，y1），C（x2，y2）.∵抛物線P的方程是x2=4y，∴y′=12x.∴y1+1x1−m=12x1，∴14x12+1=12x12-12mx1，∴x12-2mx1-4=0.同理可得，x22-2mx2-4=0，∴x1+x2=2m，x1•x2=-4.∵KAB•KAC=12x1•12x2=14•x1•x ；2=-1，∴AB⊥AC，即△ABC是直角三角形.（2）證明：BC所在的直線方程為y-y1=y1−y2x1−x ；2（x-x1），化簡可得y-14x12=14（x1+x2）（x1-x2），即y=12mx+1，顯然，當x=0時，y=1，故直線BC過定點（0，1）.

點M（2，1）是抛物線x2=2py上的點，則以點M為切點的抛物線的切線方程為______.

∵點M（2，1）是抛物線x2=2py上的點，∴p=2，∴抛物線方程為y=14x2，∴y′=12x，x=2時，y′=1，∴以點M為切點的抛物線的切線方程為y-1=x-2，即x-y-1=0.故答案為：x-y-1=0.

已知抛物線方程x^2=4y，過點P（t，-4）作抛物線的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B.10
已知抛物線方程x^2=4y，過點P（t，-4）作抛物線的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B.
1）求證：直線AB過定點（0、4）；

已知抛物線方程x²；=4y，過點P（t，-4）作抛物線的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B；求證：直線AB過定點（0,4）.設過P的切線方程為y=k（x-t）-4，代入抛物線方程得x²；-4[k（x-t）-4]=x²；-4kx+4kt+16=0令其判別式△=16…

已知抛物線方程x2=4y，過點（t，-4）作抛物線的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B.
（I）求證直線AB過定點（0,4）；
（II）求△OAB（O為座標原點）面積的最小值
（Ⅰ）設切點為A（x1，y1），B（x2，y2），又y'= x，
則切線PA的方程為：y-y1= x1（x-x1），即y= x-y1，
切線PB的方程為：y-y2=（x-x2）即y= x-y2，
由（t，-4）是PA、PB交點可知：-4= x1t-y1，-4= x2t-y2，
∴過A、B的直線方程為-4= tx-y，
即tx-y+4=0，所以直線AB:tx-y+4=0過定點（0,4）.
（Ⅱ）由，得x2-2tx-16=0.
則x1+x2=2t，x1x2=-16，
因為S△OAB=×4×|x1-x2|=2 =2≥16，當且僅當t=0時，S最小=16
只是在網上搜的答案，其中又y'= x是為什麼？

就是又對抛物線方程X^2=4y進行求導，也就是求斜率，求得斜率後帶入PA和PB的點斜式切線方程.

已知抛物線C:x^2=4y，直線l:y=-1，PA、PB是曲線C的兩切線，切點分別為A、B，若P在l上，證明PA⊥PB

講下思路：設p（m，-1），再設抛物線任意點（n，n＾2\4），這樣可求n點的切線方程，只含xyn的，過P點，將p代入切線方程，含mn，求出兩關係（用一者表示另一者），應該有兩種，即為AB點關於p點的表示，然後驗證PA和PB的向量積為0，證畢.手機打字累，希望有點幫助…