長為2的線段AB的兩個端點在抛物線y2=x上滑動，則線段AB中點M到y軸距離的最小值是______.

長為2的線段AB的兩個端點在抛物線y2=x上滑動，則線段AB中點M到y軸距離的最小值是______.

設抛物線的準線為l，A、B、M在l上的射影分別為C、D、N，連結AC、BD、MN.由梯形的中位線定理，可得|MN|=12（|AC|+|BD|）連結AF、BF，根據抛物線的定義得|AF|=|AC|，|BF|=|BD|根據平面幾何知識，可得|AF|+| BF|≥|AB|…

長度為L的線段AB兩端點A，B在抛物線Y=X＾2上移動.AB的中點為M，求點M到X軸的最短距離.很難解，

把抛物線y=x^+px+q的圖像向右平移2個組織，再向下平移2個組織，所得的關係式：y=x^ - 3x+15，則P，Q等？

抛物線y=x^2 - 3x+15經過（0,15），（1,13）兩點
根據平移規則反推，
知道抛物線y=x^2+px+q會經過（-2,17），（-1,15）兩點
把這兩點代入方程，得到4-2p+q=17------①
1-p+q=15--------②
由①②解得p=1，q=15

當m

y=3（x-m/6）²；+2m-m²；/12
頂點為
x=m/6＜0
y=2m-m²；/12＜0
頂點在第3象限

若直線y=3x+m經過第一三四象限，試判斷y=〔x-m〕方+1的頂點所在的象限.

∵直線y=3x+m經過第一三四象限
∴m

抛物線y等於（x+3）的平方—2的頂點（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
抛物線y等於（x+3）的平方—2的頂點（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

y=（x+3）²；-2
=x²；+6x+7
-b/2a=-3
所以抛物線的橫坐標是-3
y=（-3+3）²；-2=-2
所以座標是（-3，-2）
答案選C第三象限

抛物線c1:y=x^2-2ax+b（ab常數），與x軸交於AB兩點，以AB為直徑的圓C2求C2的方程

用求根公式得
x1 = a +根號（a^2 - b^2）
x2 = a -根號（a^2 - b^2）
2根中點O為
（x1 + x2）/2 =（a，0）
A0 = B0 =根號（a^2 - b^2）
（x - a）^2 + y^2 = a^2 - b^2
一般式就不用化了吧？

已知抛物線C1與抛物線C2關於x軸對稱，且抛物線C1的解析式是y=-x²；+2ax-8（a²；＞8）
（1）寫出抛物線C1的開口方向、定點座標、對稱軸及抛物線C2的解析式
（2）證明抛物線C1與C2有兩個交點，並求出兩個交點間距離
（3）如果抛物線C1與C2的兩交點與它們的兩頂點組成一個正方形，求a的值
要過程、1小時內要、好的追加

（1）C1的解析式是y=-x²；+2ax-8（a²；＞8）=-（x-a）^2-8+a^2則C1開口向下，頂點座標為（a，a^2-8）關於x=a對稱.因為抛物線C1與抛物線C2關於x軸對稱則知如果（x，y）在C1上，則（x，-y）在C2上.則有C2:-y=-x²；+2ax-8…

已知抛物線c1:y=2/3x+16/3x+8與抛物線c2關於y軸對稱，求抛物線c2的解析式

控制開口大小不變，即二次項係數不變；對稱軸關於y軸對稱，所以將一次項係數符號變為負，頂點位置對稱，所以最低點y軸座標相同

已知抛物線y=（m-1）x^2+（m-2）x-1（m∈R）
（1）當m為何值時，抛物線與x軸有兩個交點？
（2）若關於x的方程（m-1）x^2+（m-2）x-1=0的兩個不等實數根的倒數平方和不大於2，求m的取值範圍
（3）若抛物線與x軸相交於A，B兩點，與Y軸交於C點，且△ABC的面積等於2，確定m的值

1.（m-1）x^2+（m-2）x-1=0
△=（m-2）^2+4（m-1）>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
則
m≠0
2.（m-1）x^2+（m-2）x-1=0得到x=-1，x=1/（m-1）
所以1^2+（m-1）^2