二重積分中證明〔∫（a，b）f（x）dx〕²； ＝∫（a，b）f（x）dx∫（a，b）f（y）dy

二重積分中證明〔∫（a，b）f（x）dx〕²； ＝∫（a，b）f（x）dx∫（a，b）f（y）dy

如圖，有不清楚請追問.請及時評估.

設f（x）在[a，b]上連續，且f（b）=a，f（a）=b，證明∫（上b下a）f（x）f'（x）dx=1/2（a²；-b²；）

積分=∫f（x）df（x）=[f（x）]^2/2=[f（b）]^2/2-[f（a）]^2/2=（a^2-b^2）/2

利用二重積分證明：【ʃ；（a到b）f（x）dx】²；

在正方形【a b】*【a b】上，有[f（x）--f（y）]^2>=0，做二重積分得
f^2（x）+f^2（y）--2f（x）*f（y）的二重積分>=0.
容易計算得出f^2（x）和f^2（y）的二重積分都是（b--a）*積分（從a到b）f^2（x）dx.
f（x）*f（y）的二重積分等於（積分（從a到b）f（x）dx）^2，化簡得不等式.

一到定積分題，已知∫（1→x）f（t^2）dt=x^3，則∫（0→1）f（x）dx=
一到定積分題，已知∫（1→x）f（t^2）dt=x^3，則∫（0→1）f（x）dx=答案是3/2.

∵∫f（t^2）dt=x^3 ==>f（x^2）=3x^2（對等式兩端x求導數）
∴f（x）=3x
故∫f（x）dx=3∫xdx
=3*（1/2）
=3/2.

從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的______.

從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高；故答案為：高.

從三角形的一個（）到它的（）作一條（），（）和（）之間的（）叫做三角形的高，這條（）叫做三角形的底.
這個題我烦乱了好久，

從三角形的一個（頂點）到它的（對邊）作一條（垂線段），（頂點）和（垂足）之間的（距離）叫做三角形的高，這條（邊）叫做三角形的底.

兩條邊相等的三角形叫做什麼三角形

等腰三角形

三角形的三條邊的長度和叫做三角形的？

三角形的三邊的和叫三角形的周長.

已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做（）

已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做（解三角形）

三角形的基本要素：組成三角形的線段叫做（）

三角形的基本要素：組成三角形的線段叫做（三角形的邊）