幫忙解答一下……謝謝了y=（x-1）cosx+2011/x求dy/dx | x=1

幫忙解答一下……謝謝了y=（x-1）cosx+2011/x求dy/dx | x=1

y'=cosx-（x-1）sinx-2011x^（-2）
dy/dx | x=1
=cos1-2011

y=-cosx，dy/dx=？

sinx

dy/dx=y+cosx是多少

∵dy/dx=y+cosx ==>dy-ydx=cosxdx ==>dy/e^x-ydx/e^x=cosxdx/e^x（等式兩端同除e^x）==>d（y/e^x）=d（（sinx-cosx）/（2e^x））==>y/e^x=d（（sinx-cosx）/（2e^x）+C（…

已知y=x^cosx/2，求dy/dx，

y=x^cosx/2
兩邊取以e的對數得
lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx
兩邊求導得
y'/y=（cosx/2）'lnx+cosx/2（lnx）'
=-sinx/2*lnx *1/2 +cosx/2*1/x
=1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx
所以
y'=x^cosx/2*（1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx）

微分方程dy/dx=2x/y的通解

dy/dx=2x/y，
分離變數，ydy=2xdx，
兩邊積分，1/2*y^2=x^2+C，
y^2=2x^2+C

求微分方程y*dy/dx+e^（2x+y^2）=0的通解

y*dy/dx+e^（2x+y^2）=0，
分離變數，得-2ydy/e^（y^）=e^（2x）*d（2x），
積分得1/e^（y^）=e^（2x）+c，
取對數得-y^=ln[e^（2x）+c]，
∴y=土√{-ln[e^（2x）+c]}，為所求.

求微分方程的通解dy/dx=e^（2x+y）[1/2（e^2x）]+e^y=c

dy/dx=e^（2x+y）
即dy/dx=e^（2x）*e^y
分離變數得e^（-y）dy=e^（2x）dx
兩邊積分得到-e^（-y）=1/2 e^（2x）+C1
移項便得結論

微積分微分方程問題.求通解（1-2y）dx-（2+y）dy=0
是求通解（1-2y）dx-（2+x）dy=0

變數分離得：
dy/（1-2y）=dx/（2+x），兩邊積分得：lnC/2-1/2*ln（1-2y）=ln（2+x）
通解為：（1-2y）*（2+x）^2=C

求微積分方程通解x（y²；－1）dx＋y（x²；－1）dy＝0

採用凑微分法x（y²；－1）dx＋y（x²；－1）dy=（xy²；dx+yx²；dy）-xdx -ydy=d（1/2x²；y²；）-d（1/2x²；）-d（1/2y²；）=1/2d（x²；y²；-x²；-y²；）=0，所以x²；y²；-x²；-…

直徑為8分米的圓中，圓心角是45°的弧長為
5分鐘內

8xπx45°/360°≈8x3.14x45/360=3.14（分米）