到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的

到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的

三條角平分線交點
過一個角的角平分線上的任意一點做兩邊的垂線（即該點到角兩邊的距離），長度相等（即角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等）.三角形有三個角，即可以做出三條角平分線，這三條角平分線交與一點（即為內心），同時滿足三個角到對應各邊的距離都相等.所以到三角形三遍距離相等的點是角平分線的交點.

高數如何理解格林公式的概念
格林公式的概念裏：曲線L分段光滑是什麼意思？
格林公式對於複連通區域是否也成立？如何計算，

曲線積分條件：分段光滑.光滑：有切線請參攷兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導.分段：（有限多段）請比教一元積分（含廣義積分）條件：有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個.公式可用在…

高數格林公式的問題！
請問高數5版下册中p146例四為什麼要用（0,0）點是否屬於區域D來討論，其他點不行麼？
是同濟大學的書

格林公式要求被積函數和它的一階偏導數在區域D內是存在的.如果直接以它題目中給出的曲線為邊界劃出的區域中有（0,0）這個點，在這個點上被基函數及其一階偏導數都是不存在的，所以要在找一個很小很小的圓（半徑趨於0）…

高數中格林公式的應用問題
現時是大一剛學完高數.、
1.突然格林公式的定義裡面有一條說要應用於：光滑的曲線
可是，平常做題對於折線並沒有什麼特殊的處理，也沒有出過錯誤，老師也從沒提過這一條，這是為什麼？
2.一道格林公式的簡單題目把我弄鬱悶了：線L沿著y=1-|x-1|折線從（0,0）到（2,0）
求∫L（-ydx+xdy）我用普通的方法做出來是-2，答案也確實是-2，但是用了格林公式，做出來結果是2，
學生謝過了

1、Green公式要求的邊界條件沒有必要是光滑曲線，只要是簡單曲線就可.
簡單點說，就是我們常見的自身不相交的曲線就可以，也就是曲線上出了起點和
終點允許重合，別的點不許重合，這樣的曲線就可以.
2、你用錯Green公式了.Green公式要求邊界是閉曲線，本題中不是，囙此需要補線.
另外，還要求曲線是逆時針方向，本題補上從（0,0）到（2,0）的線段S後不是逆時針，
囙此需要添上一個負號才行.
具體做法如下：S的方向是從（0,0）到（2,0），囙此L並S^（－）是順時針方向的，其中S^（－）從
（2,0）到（0,0）.於是用Green公式有
原積分＝L並S^（－）的積分+S上的積分
＝－2三角形面積+S的積分（*）
三角形面積是1，S的參數是y＝0,0

高數格林公式及其應用

然後，其中∫∫D2dxdy=D2的面積.

高等數學第205頁格林公式例4
答案怎麼會有兩個

兩種情况，一種是L圍成的區域內不包含原點時，根據格林公式，積分是0.一種是L圍成的區域內包含原點時，這時候不能直接使用格林公式，根據被積函數的分母考慮作輔助線x^2+y^2=r^2，具體做法看書就是了.

如果格林公式成立，需要滿足什麼條件？

曲線是閉合空間，但格林公式積的是偏微分，所以可能出現漏項，但通常不考慮，證明時也假定其可積回原函數，因素眾多，可以自行研究一下.

格林公式的使用條件.

答：
1）區域D必須是單連通的，也就是說區域D是連續的，通俗講，區域D中沒有“洞”；
2）組成區域D的曲線必須是連續的；
3）曲線L（可以是分段組成）具有正向規定；
4）被積函數在D中具有連續一階連續偏導數

x^2+y^2=e^y求dy/dx

兩邊對x求導得
2x+2yy'=e^y*y

x^y-y^x=2，求dy/dx

令x^y＝u，則：ylnx＝lnu，∴lnxdy/dx＋y/x＝（1/u）du/dx，∴u（lnxdy/dx＋y/x）＝du/dx，
∴du/dx＝x^y·lnx·dy/dx＋（y/x）x^y.
令y^x＝t，則：xlny＝lnt，∴lny＋（x/y）dy/dx＝（1/t）dt/dx，∴t〔lny＋（x/y）dy/dx〕＝dt/dx，
∴dt/dx＝y^x·lny＋（x/y）y^x·dy/dx.
∵x^y＋y^x＝2，∴u＋t＝2，∴du/dx＋dt/dx＝0，
∴〔x^y·lnx·dy/dx＋（y/x）x^y〕＋〔y^x·lny＋（x/y）y^x·dy/dx〕＝0，
∴〔x^y·lnx＋（x/y）y^x〕dy/dx＝－〔（y/x）x^y＋y^x·lny〕，
∴dy/dx＝－〔（y/x）x^y＋y^x·lny〕/〔x^y·lnx＋（x/y）y^x〕.