삼각형 의 세 변 까지 의 거리 가 모두 같은 점 은 이 삼각형 의 것 이다

삼각형 의 세 변 까지 의 거리 가 모두 같은 점 은 이 삼각형 의 것 이다

세 각 이등분선 교점
한 각 을 넘 은 각 의 이등분선 의 임 의 한 점 은 양쪽 의 수직선 (즉, 이 점 에서 각 양쪽 의 거리) 을 하고 길 이 는 같다 (즉, 각 의 이등분선 에서 임 의 한 점 에서 각 양쪽 의 거리 가 같다). 삼각형 은 세 개의 각 이 있 는데 그것 이 바로 세 개의 각 의 이등분선 을 만 들 수 있다. 이 세 각 의 평 점 은 한 점 (즉, 내 면) 과 교차 된다.동시에 세 개의 각 을 만족 시 키 고 각 변 에 대응 하 는 거 리 는 모두 같다. 그러므로 삼각형 까지 세 번 의 거리 가 같은 점 은 각 이등분선 의 교점 이다.

높 은 수 는 그린 공식 의 개념 을 어떻게 이해 합 니까?
그린 공식 적 인 개념 에서: 곡선 L 의 세그먼트 가 매 끄 러 운 것 은 무슨 뜻 입 니까?
그린 공식 은 복 련 통 구역 에 대해 서도 성립 합 니까? 어떻게 계산 합 니까?

곡선 포인트 조건: 세그먼트 매 끄 럽 고 매 끄 럽 습 니 다: 접선 이 있 으 면 두 가지 곡선 포인트 의 계산 과정 을 참고 하 세 요. 왜 매 끄 러 운 지, 가이드 가 아 닌 매 끄 러 운 지 생각해 보 세 요. 세그먼트: (유한 멀 티 구간) 1 위안 포인트 (광의 포인트 포함) 조건: 유한 한 점, 그리고 세그먼트 적 을 수 있 습 니 다. 왜 유한 한 지 생각해 보 세 요. 공식 은...

그린 공식 높 은 질문!
높 은 수 5 판 하 권 중 p146 건 4 건 은 왜 (0, 0) 점 이 지역 D 에 속 하 는 지 여 부 를 토론 해 야 합 니까? 다른 점 은 안 됩 니까?
동제대학교 책 이에 요.

그린 공식 은 적 함수 와 그 1 단계 편도선 이 구역 D 안에 존재 하 는 것 을 요구한다. 만약 직접 그 제목 에서 제시 한 곡선 을 경계 로 그 어 진 구역 에 (0, 0) 점 이 있다 면, 이 점 에 서 는 기함 수 와 그 1 단계 편도선 이 존재 하지 않 기 때문에 아주 작은 원 (반경 0) 을 찾 아야 한다.

고수 에서 그린 공식 의 응용 문제
지금 은 대학교 1 학년 때 높 은 수 를 배 웠 는데..
1. 갑자기 그린 공식 정의 에 '매 끄 러 운 곡선' 에 적용 해 야 한 다 는 말 이 있 습 니 다.
그러나 평소에 문 제 를 푸 는 것 은 접 는 선 에 대해 특별한 처리 도 없고 실수 도 한 적 이 없다. 선생님 도 이런 말 을 한 적 이 없 는데 왜 그 러 세 요?
2. 그린 공식 에 관 한 간단 한 제목 이 나 를 우울 하 게 만 들 었 다. 줄 을 따라 Y = 1 - | x - 1 | 접 는 선 (0, 0) 부터 (2, 0) 까지
8747 L (- ydx + xdy) 제 가 보통 방법 으로 만 들 었 는데 - 2, 정 답 도 - 2 였 어 요. 그런데 그린 공식 으로 만 들 었 는데 결 과 는 2 였 어 요.
학생 은 사죄 했다

1 、 Green 공식 이 요구 하 는 경계 조건 은 매끈한 곡선 이 아니 라 단순 한 곡선 이면 된다.
쉽게 말하자면 우리 가 흔히 볼 수 있 는 자신 이 교차 하지 않 는 곡선 이 라 고 할 수 있다. 즉, 곡선 에서 출발점 과
종점 은 겹 칠 수 있 고, 다른 점 은 겹 칠 수 없 으 며, 이러한 곡선 은 된다.
2. Green 공식 을 잘못 사용 하 셨 습 니 다. Green 공식 은 경계 가 닫 힌 곡선 이 라 고 요구 하 는데 본 문제 에 서 는 그렇지 않 기 때문에 수선 해 야 합 니 다.
또 곡선 은 시계 반대 방향 이 고, 본 문 제 는 (0, 0) 부터 (2, 0) 까지 의 선분 S 이후 시계 반대 방향 이 아니 라
그래서 마이너스 가 하나 더 들 어가 야 한다.
구체 적 인 방법 은 다음 과 같다. S 의 방향 은 (0, 0) 부터 (2, 0) 까지 이 므 로 L 과 S ^ (－) 는 시계 방향 으로 되 어 있 으 며 그 중에서 S ^ (－) 는
(2, 0) 부터 (0, 0) 까지 Green 공식 으로
원 포인트 = L 및 S ^ (－) 의 포인트 + S 상의 포인트
= － 2 삼각형 면적 + S 의 포인트 (*)
삼각형 의 면적 은 1 이 고 S 의 매개 변 수 는 Y = 0, 0 이다.

고수 그린 공식 및 그 응용

그리고 그 중에서 도 D2dxdy = D2 의 면적.

고등 수학 제2 05 쪽 그린 공식 예 4
답 이 왜 두 개 야?

두 가지 경우, 하 나 는 L 로 둘러싸 인 구역 내 에 원점 이 포함 되 지 않 을 경우 그린 공식 에 따 르 면 포 인 트 는 0 입 니 다. 하 나 는 L 로 둘러싸 인 구역 안에 원점 이 포함 되 어 있 을 때, 이때 그린 공식 을 직접 사용 할 수 없습니다. 적 함수 의 분모 에 따라 보조 선 x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 를 고려 하여 구체 적 으로 책 을 보면 됩 니 다.

만약 그린 공식 이 성립 된다 면 어떤 조건 을 만족 시 켜 야 합 니까?

곡선 은 닫 힌 공간 이지 만 그린 의 공식 적 인 적 체 는 미분 양 이 므 로 누 출 이 발생 할 수 있 으 나, 일반적으로 고려 하지 않 고 증명 할 때 도 원래 함수 로 축적 할 수 있다 고 가정 하 며, 요소 가 매우 많 으 므 로 스스로 연구 해 볼 수 있다.

그린 공식 사용 조건.

답:
1) 구역 D 는 반드시 단독 으로 연결 되 어야 한다. 즉, 구역 D 는 연속 적 이 고 통속 적 이 며 구역 D 에는 '구멍' 이 없다.
2) 구역 D 를 구성 하 는 곡선 은 반드시 연속 적 이 어야 한다.
3) 곡선 L (세그먼트 구성 가능) 은 긍정 적 인 규정 을 가진다.
4) 피 적 함수 가 D 에서 연속 1 단계 연속 편도선 을 가지 고 있다

x ^ 2 + y ^ 2 = e ^ y 바디 / dx

양쪽 대 x 가이드
2x + 2y y

x ^ y - y ^ x = 2, 구 디 / dx

령 x ^ y = u, 즉 ylnx = lnu, lxdy / dx + y / x = (1 / u) du / dx, 8756 ° u (lnxdy / dx + y / x) = du / dx,
∴ du / dx = x ^ y · lnx · D / dx + (y / x) x ^ y.
령 y ^ x = t, 즉 x lny = lnt, 8756, lny + (x / y) D / dx = (1 / t) dt / dx, 8756, t [lny + (x / y) D / dx] = dt / dx,
∴ dt / dx = y ^ x · lny + (x / y) y ^ x · D / dx.
∵ x ^ y + y ^ x = 2, ∴ u + t = 2, ∴ du / dx + dt / dx = 0,
∴ [x ^ y · lnx · D / dx + (y / x) x ^ y] + [y ^ x · lny + (x / y) y ^ x · D / dx] = 0,
∴ [x ^ y · lnx + (x / y) y ^ x] D / dx = [(y / x) x ^ y + y ^ x · lny],
∴ dy / dx = [(y / x) x ^ y + y ^ x · lny] / [x ^ y · lnx + (x / y) y ^ x].