a * 8712 ° [0, pi / 2] 를 알 고 있 으 면 a 에서 0 (cosx - sinx) dx 에서 최대 치 를 취 할 때 a =

a * 8712 ° [0, pi / 2] 를 알 고 있 으 면 a 에서 0 (cosx - sinx) dx 에서 최대 치 를 취 할 때 a =

pi / 4
∫ a 에서 0 (cosx - sinx) dx = sinx + cosx / a 에서 0 = sina + cosa - 1
a = pi / 4 에서 최대 치 를 획득

알려 진 a > 0, ∫ (cosx - sinx) dx (상한 a, 하한 O) 에서 최대 치 를 취하 면 a 의 최소 치 는(상세 한 과정 이 필요 합 니 다.)

∫ [0 - > a) (cosx - sinx) dx = cosx + sinx (0 - > a) = cosa + sina - cos 0 = cosa + sina - 1 설정 f (a) = cosa + sina - 1 = cta 2 * sin (a + pi / 4) - 1 당 sin (a + pi / 4) = 1a + pi / 4 = pi / 4 = pi / 2 = pi / 2a = pi / 4 시, 최대 치 를 획득 (pi / 4) 하고 최대 치 를 획득 합 니 다.

∫ (0 → a) dx * 8747; (0 → x) 체크 (x ^ 2 + y ^ 2)
∫ (0 → a) dx * 8747; (0 → x) √ (x ^ 2 + y ^ 2) dy

∫ (0 → a) dx ∫ (0 → x) √ (x ^ 2 + y ^ 2) dy
= ∫ (0 → a) (x & # 178; y + y & # 179; / 3) | (0 → x) dx
= (0 → a) (x & # 179; + x & # 179; / / 3) dx
= ∫ (0 → a) (4x & # 179; / 3) dx
= (x ^ 4) / 3 | (0 → a)
= (a ^ 4) / 3