已知函數y=y1-y2，且y1與x+1的成反比例，y2與x2成正比例，且x=-2和x=1時，y的值都是1.求y關於x的函數關係式.

已知函數y=y1-y2，且y1與x+1的成反比例，y2與x2成正比例，且x=-2和x=1時，y的值都是1.求y關於x的函數關係式.

∵y1與x2成正比例，∴y1=k1x2.∵y2與x+1成反比例，∴y2=k2x+1.y=k1x2-k2x+1.當x=-2時，y=1；x=1時，y=1；∴4k1+k2＝1k1−k22＝1解得：k1＝12k2＝−1∴y=12x2+1x+1.

已知函數Y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x+3成正比例
當x=-1是，y=-7.當x=5時，y=-19，求函數解析式

y1 = k1x，y2 = k2（x + 3）
y
= y1 + y2
= k1x + k2（x + 3）
把x = -1，y = -7和x = 5，y = -19代入得：
-k1 + 2k2 = -7
5k1 + 8k2 = -19
解得：
k1 = 1
k2 = -3
所以y = -2x - 9

已知函數y=y1-y2，其中Y1與X-1成正比，Y2與2X+3成正比，並且當X=1時，Y=-1；當X=3時，Y=2，求Y與X的函數解析式
200-離問題結束還有14天23小時
已知函數y=y1-y2，其中Y1與X-1成正比，Y2與2X+3成正比，並且當X=1時，Y=-1；當X=3時，Y=2，求Y與X的函數解析式

設Y1=k1（x-1），Y2=k2（2x+3）
-1=0*k1-5*k2
2=2*k1-9*k2得k1=1.9 k2=0.2
Y=1.5x-2.5

已知直線y1=x，y2=1/3x+1，無論x取何值，y總取y1，y2中的最大值，求函數y的運算式及其最小值（過程）

令y1=y2，則x=1/3x+1，解得x=1.5
當xy2，y取y1
y={1/3x+1（x=1.5）
y無最小值，因為y單調遞增

如圖，有一個抛物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中，則此抛物線的函數關係式為______.

依題意得此函數解析式頂點為（20，16），∴設解析式為y=a（x-20）2+16，∴函數圖像經過原點（0，0），∴0=400a+16，∴a=-125，∴y=-125（x-20）2+16.故填空答案：y=-125（x-20）2+16.

在平面直角坐標系中，已知P（1，-1），過點P做抛物線y=X^2的切線，切點為M（X1，Y1）N（X2，Y2）（其中x1小於x2），求x1與x2的值

過抛物線y=X^2任意一點（x0，y0）的切線斜率為2x0，所以，過任意一點（x0，y0）的切線方程為（點斜式）：y=2x0（x-x0）+ x0^2即y=2x0 x - x0^2.現在，要求切線經過P（1，-1），即P的座標應滿足切線方程.所以，-1 = 2x0 -…

已知點A（-2，y1），B（-1，y2）、C（3，y3）三點在抛物線y=2x^2-3的影像上，則y1，y2，y3的大

依題意可得：
y1 = 2*（-2）²；-3 = 5，
y2 = 2*（-1）²；-3 = -1，
y3 = 2*3²；-3 = 15，
所以，y2 < y1 < y3 .

直線y=2x+m與抛物線y=-x2+3x+4的交點個數如何？

將直線y=2x+m代入抛物線y=-x2+3x+4，得
2x+m=-x^2+3x+4 => x^2-x+m-4=0
△=1-4（m-4）=17-4m
若m>17/4，則△17/4，則△>0，方程有兩個不同的解，有兩個交點

直線y=3x+4與抛物線y=x2的交點座標為

3x+4=x2
解方程得：x=4或x=-1
x=4時，y=16 x=-1時，y=1
交點座標為（4,16）（－1,1）

求直線y=2x+2與抛物線y=1/2x2+3x+5/2的交點座標

聯立方程組：
2x+2=x^2/2+3x+5/2
x^2+2x+1=0
（x+1）^2=0
x=-1
y=-1*2+2=0
即交點座標是（-1,0）