求∫l dx-dy+ydz，其中L為有向閉折線ABCA，這裡的A，B，C依次為（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）

求∫l dx-dy+ydz，其中L為有向閉折線ABCA，這裡的A，B，C依次為（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）

∫＝∫AB＋∫BC+∫CA.
在AB:dz＝0.x+y＝1.dy＝-dx.
∫AB＝∫[1,0]2dx＝2x在[1,0]值差＝-2.
在BC:dx＝0.y+z＝1dy＝-dz.y＝1-z.
∫BC＝∫[0,1]（1+1-z）dz＝（2z-z²；/2）在[0,1]值差＝3/2.
在CA:y＝0.dy＝0.x+z＝1.dx＝-dz.
∫CA＝∫[0,1]（1-0）dx＝x在[0,1]值差＝1.
∫l dx-dy+ydz＝-2+3/2+1＝1/2.

求∫sinx/（1+sinx）dx

∫sinx/（1+sinx）dx =∫（sinx+1-1）/（1+sinx）dx =∫1 dx -∫1/（1+sinx）dx後一個積分的分子分母同除以cosx =x -∫secx/（secx+tanx）dx =x -∫1/（secx+tanx）d（tanx）=x -∫1/（1+2tanx）d（tanx）=x -（1/√2）∫1/（1+2tanx）d（√2tanx）=x -（1/√2）arctan（√2tanx）+ C

F（x）==∫sinx（e^sinx）dx（上限x+2π下限x）的值？
A正數.B負數C恒為零D不為常數

被積函數以2π為週期，所以F（x）＝∫（x→x+2π）sinx（e^sinx）dx＝∫（0→2π）sinx（e^sinx）dx＝∫（-π→π）sinx（e^sinx）dx＝∫（-π→0）sinx（e^sinx）dx＋∫（0→π）sinx（e^sinx）dx前者換元t＝-x＝-∫（0→π）sint（e^（…

抛物線的頂點在原點，焦點在y軸上，抛物線上一點P（m，-3）到焦點的距離為5，則抛物線的準線方程是（）
A. y=4B. y=-4C. y=2D. y=-2

根據抛物線的頂點在原點，焦點在y軸上，可知抛物線開口向下，設抛物線方程x2=-2py根據抛物線的定義可知3+p2=5，∴p=4；∴抛物線方程為x2=-8y，∴抛物線的準線方程是y=2故選C.

抛物線y^2=-2px上有一點A（-3，m）到焦點的距離為5，求m值，抛物線方程，準線方程

抛物線的準線為x=p/2
A到焦點距離=A到準線距離=3+p/2=5
所以p=4
故抛物線方程為y^2=-8x
準線方程x=2
因為A在抛物線上
所以m^2=-8×（-3）=24
即m=±2√6

焦點是F（0，-8），準線是y=8，的抛物線的標準方程是______.

由題意可知抛物線的焦點在y軸的負半軸，設抛物線標準方程為：x2=-2py（p＞0），∵抛物線的準線方程為y=8，∴p2=8，∴p=16，∴抛物線的標準方程為：x2=-32y.故答案為：x2=-32y.

抛物線y=ax^2的準線方程是y=-1/8，則a=？
答案是2還是1/2呢？我選的是1/2怎麼錯了呢？
1/8乘以4不是得1/2嗎？

∵y=ax^2
∴x^2=y/a，
∴2p=1/a，∴p/2=1/4a
∴準線方程是y=-1/8，
∴p/2=1/8，∴1/4a=1/8，∴a=2

準線方程X=2抛物線方程

準線方程為x=-p/2=2→p=-4
所以抛物線的標準方程為y²；=2px=-8x

抛物線X^2=-6Y的準線方程為---------

p=-3
準線：y=3/2

抛物線X=y平方它的準線方程是什麼

x=y^2
2p=1
p=1/2
p/2=1/4
因為焦點方程是（1/4,0）
準線在焦點的另一邊
所以準線是
x=-p/2=-1/4