dy/dx+（e^（（y^2）+x））/y=0 求解微分方程時候的C究竟要怎麼放.

dy/dx+（e^（（y^2）+x））/y=0 求解微分方程時候的C究竟要怎麼放.

dy/dx=-[e^（y^2）*e^x]/y
-ye^（-y^2）dy=e^xdx
∫-ye^（-y^2）dy=∫e^xdx
1/2*∫e^（-y^2）d（-y^2）=∫e^xdx
e^（-y^2）=2e^x+C
-y^2=ln（2e^x+C）
y^2=-ln（2e^x+C）
y=±√[-ln（2e^x+C）]
其中C是任意常數

y+xcosy+x=0，則dy/dx=？

y+xcosy+x=0
dy+cosydx-xsinydy+dx=0
dy/dx=（1+cosy）/（xsiny-1）

微分方程“dy/dx=yx滿足條件y（0）=1”的解是

dy/dx=yx
dy/y=xdx
ln|y|=x^2/2+C
y=ce^（x^2/2）
由y（0）=1得c=1
故解為y=e^（x^2/2）

設有方程e^y-xY^2=e^2確定的函數為y=y（x），求dy/dx（x=0）的值
要詳細步驟高手幫忙！！！

兩邊對x求導得：（e^y）*y'-（y^2+x*2y*y'）=0
解得y'=y^2/（e^y-2xy）
x=0時得到y=2
故y'（x=0）=4/（e^2-0）