一道拉格朗日中值定理的證明題 求證：當x>0時，有1/（1+x）

一道拉格朗日中值定理的證明題 求證：當x>0時，有1/（1+x）

根據拉格朗日中值定理，在區間[x，x+1]記憶體在一點x0，使得
（lnx0）' = ln（x+1）- lnx
即
1/x0 = ln（1+1/x）
0

高一函數定義域的問題，
函數y=f（2x-1）的定義域是[0,1），則函數y=f（1-3x）的定義域是（）.
答案是（0,2/3]

因為定義域是[0,1）
所以2x-1取值為【-1,1）
所以1-3x的取值【-1,1）
所以函數y=f（1-3x）的定義域是（0,2/3]

f（x+1）的定義域是【-2.3】
求f（2x-1）的定義域

x屬於【-2,3】
x+1屬於【-1,4】
2x-1屬於【-1,4】
2x屬於【0,5】
x屬於【0,2.5】

1.已知f（x）的定義域為[-2,1]，求函數f（3x-1）的定義域
2.已知f（2x+5）的定義域為[-1,4]，求函數f（x）的定義域
寫簡要過程就行，答案要正確，沒把握不要答，

函數f（3x-1）可拆成
y=f（t）
t=3x-1
f（t）與f（x）是同一函數，所以
-2≤t≤1
-2≤3x-1≤1
-1/3≤x≤2/3
所以
f（3x-1）定義域為：【-1/3,2/3】
2
函數f（2x+5）可拆成；
y=f（t）
t=2x+5
因為-1≤x≤4
3≤2x+5≤13
即
3≤t≤13
也就是函數f（t）的定義域為【3,13】
因為函數f（t）與f（x）是同一函數，所以
f（x）的定義域為【3,13】