已知函數f（x）=xlnx 1、若函數G（x）=f（x）+x^2+ax+2有零點，求實數a的最大值 2、若任取x大於0，f（x）/x小於等於x-kx^2-1恒成立，求實數k的取值範圍

已知函數f（x）=xlnx 1、若函數G（x）=f（x）+x^2+ax+2有零點，求實數a的最大值 2、若任取x大於0，f（x）/x小於等於x-kx^2-1恒成立，求實數k的取值範圍

已知函數f（x）=xlnx1、若函數G（x）=f（x）+x^2+ax+2有零點，求實數a的最大值2、若任取x大於0，f（x）/x小於等於x-kx^2-1恒成立，求實數k的取值範圍（1）解析：∵函數f（x）=xlnx令f’（x）=lnx+1=0==>x=1 /e，f’’（x）=1/x>0∴函數f（x…

已知函數f（x）=xlnx①求最小值②討論關於x的方程f（x）-m=（m∈R）的解的個數
第一問的y最小值=f（1/e）這個帶回方程怎麼算？第二問怎麼寫？

1）f'（x）=lnx+1=0，得：x=1/e
f（1/e）為極小值，f（1/e）=1/e* ln（1/e）=-1/e
它也是最小值.即最小值為-1/e
2）由m=f（x）
00，f（x）單調增，f（+∞）->+∞，囙此在此區間取值為（-1/e，+∞）
故有：
m

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x^2+ax+x-3，若對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立

2f（x）≥g（x），x∈（0，+∞），即2xlnx≥-x²；+ax+x-3，ax≤2x·lnx+x²；- x+3，a≤2lnx+ x - 1+ 3/x，x∈（0，+∞），令h（x）=2lnx +x -1 +3/x從而a≤[h（x）]min，x∈（0，+∞），求導，得h'（x）=2/x +1 -3/x²；=（x²；+2x-…

設函數f（x）=xlnx+4若當x≥1時，恒有f（x）≤ax²；-ax+4，求a的取值範圍

這個方法挺簡單，但要用到二階導.f（x）≤ax²；-ax+4等價於xlnx≤ax²；-ax.等價於lnx≤a（x-1）.（因為x≥1）當x=1時，上式即為0≤0，恒成立.當x>1時，x-1>0，上式即為a≥lnx/（x-1），只要求右邊的最大值就行.把右邊記作…