（ln（1+x））^2-X^2/（1+x）

（ln（1+x））^2-X^2/（1+x）

令t=x+1
f（t）=（lnt）^2-（t-1）^2/t=（lnt）^2-（t-2+1/t）
則f'（t）= 2（lnt）/t-1+1/t^2=1/t*[ 2lnt-t+1/t]
g（t）=2lnt-t+1/t
g'（t）=2/t-1-1/t^2=-（1/t-1）^2

【解不等式】ln[（1/2）^x-1]＜1

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柯西中值定理和拉格朗日有什麼區別
感覺只是把直角方程換成了參數方程其他都一樣啊

柯西中值定理也叫Cauchy中值定理.設函數f（x），g（x）滿足是在[a，b]連續，（a、b）可導，g'（x）≠0（x∈（a，b））則至少存在一點，ξ∈（a，b），使f'（ξ）/g'（ξ）=[f（b）-f（a）]/[g（b）-g（a）]成立
編輯本段幾何意義
若令u=f（x），v=g（x），這個形式可理解為參數方程，而[f（a）-f（b）]/[g（a）-g（b）]則是連接參數曲線的端點斜率，f'（ξ）/g'（ξ）表示曲線上某點處的切線斜率，在定理的條件下，可理解如下：用參數方程表示的曲線上至少有一點，它的切線平行於兩端點所在的弦，這一點Lagrange也具有，但是Cauchy中值定理除了適用y=f（x）表示的曲線，還適用於參數方程表示的曲線.當柯西中值定理中的g（x）=x時，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理.