길이 와 너 비 는 각각 4cm 와 2cm 의 직사각형 으로 각각 길 게 감 고, 너비 가 있 는 직선 은 일주일 에 두 개의 기하도형 을 얻 을 수 있 으 며, 어느 기하도형 의 부피 가 큽 니까? 표면적 은 요? 도표 계산 설명.

길이 와 너 비 는 각각 4cm 와 2cm 의 직사각형 으로 각각 길 게 감 고, 너비 가 있 는 직선 은 일주일 에 두 개의 기하도형 을 얻 을 수 있 으 며, 어느 기하도형 의 부피 가 큽 니까? 표면적 은 요? 도표 계산 설명.

1. 길 게 돌아 서 한 바퀴 를 돌 면 원기둥 이 하나, 그러면
밑면 반경 2cm, 높이 4cm. 부피 V = pi × 2 × 4 = 16 pi cm3
표 면적: 2 * 3.14 * 2 ^ 2 + 2 * 3.14 * 2 * 4
= 6.28 * 12
= 75.36 cm2
2. 넓 게 돌아 서 한 바퀴 를 돌 면 한 실린더 가 들 어 갑 니 다. 그러면...
밑면 반경 4cm, 높이 2cm, 부피 V = pi × 4 × 2 = 32 pi cm3
표 면적: 2 * 3.14 * 4 ^ 2 + 2 * 3.14 * 4 * 2
= 6.28 * 24
= 150.7 2cm 2
즉, 폭 을 한 바퀴 돌 면 얻 는 원기둥 은 부피 가 크 고 표면적 인 크기 도 크다.

rt.
길이 가 5cm 이 고 너비 가 4cm 인 직사각형 이 그 한 쪽 을 한 바퀴 돌 면서 형 성 된 기하학 적 도형 표 의 면적 은 얼마 입 니까? 부 피 는 얼마 입 니까?

(1)
장방형 의 길이 를 축 으로 할 때
이때 바닥 면적 은 pi * 4 & sup 2; = 16 pi
사 이 드 면적 = 밑면 둘레 × 높이 = 2 pi * 4 * 5 = 40 pi
표 면적 은 40 pi + 2 × 16 pi = 72 pi 개 그 는 226.08 cm & sup 2 이다.
부피 = 바닥 면적 × 높이 = 16 pi × 5 = 80 pi 개 그 는 251.2cm & sup 3;
(2)
장방형 의 넓이 를 축 으로 할 때
이때 바닥 면적 은 pi * 5 & sup 2; = 25 pi
사 이 드 면적 = 밑면 둘레 × 높이 = 2 pi * 5 * 4 = 40 pi
표 면적 은 40 pi + 2 × 25 pi = 90 pi 개 그 는 282.6cm & sup 2;
부피 = 바닥 면적 × 높이 = 25 pi × 4 = 100 pi 개 그 는 314 cm & sup 3;

하나의 직각 삼각형, 길 이 는 각각 4, 3, 5 이다. 예 를 들 어 가장 긴 변 을 축 으로 하고 일주일 동안 회전 하면 서 얻 은 도형 의 부 피 는 얼마 입 니까?
계산 할 때 원주율 은 3 이다
급 하 다.

사선 으로 높 게 자 르 고, 위아래 로 원뿔 하나씩
이 높이 는 12 / 5 이다.
두 개의 원뿔 의 부피 와
(12 / 5) ^ 2 * 3 * 5 / 3 = 144 / 5

직각 삼각형 의 세 변 의 길 이 는 3, 4, 5 이다. 각 변 을 축 으로 하여 일주일 을 회전 하면 3 개의 입체 를 얻 을 수 있다. 이 세 개의 입체 중에서 가장 큰 부피 와 가장 작은 부피 의 비례 를 구하 라.

(1) 길이 가 3 인 직각 변 을 축 으로 나 누 어 회전 하면 서 얻 는 것 은 원뿔 이다. 부피: V3 = 13 pi × 42 × 3 = 16 pi; (2) 길이 가 4 인 직각 변 을 축 으로 회전 하여 얻 는 입체 도 원뿔 이다. 부피: V4 = 13 pi × 32 × 4 = 12 pi; (3) 길 이 를 5 로 하 는 사선 을 축 으로 회전 하여 얻 는 입체 는 두 개의 원뿔 밑면 을 위아래 로 접 어 놓 은 원추 체 이다.h2 와 같이, h1 + h2 = 5 가 있 고, 밑면 의 반지름 은 h 이 며, 직각 삼각형 의 사선 상의 높이 이 며, 직각 삼각형 면적 공식: 12 × 5h = 12 × 3 × 4, 그러므로 h = 125 이다. 원뿔 의 부피 공식 으로 원추체 의 부 피 를 계산 하면 V5 = 13 pi h 2 + 13 pi h2 = 13 pi h2 (h1 + h2) = 13 pi (125) 2 × 5 = 485 pi; (4) 16 pi ＞ 485, pi: 485 = 485가장 작은 부피 의 비율 은 5 대 3 이다.