長和寬分別為4cm和2cm的長方形分別繞長、寬所在直線旋轉一周得到兩個幾何體，哪個個幾何體體積大？表面積呢？畫圖計算說明.

長和寬分別為4cm和2cm的長方形分別繞長、寬所在直線旋轉一周得到兩個幾何體，哪個個幾何體體積大？表面積呢？畫圖計算說明.

1.繞長旋轉一周得一圓柱體，那麼
底面半徑為2cm，高為4cm.體積V=π×2×2×4＝16πcm3
表面積：2*3.14*2^2+2*3.14*2*4
=6.28*12
=75.36 cm2
2.繞寬旋轉一周得一圓柱體，那麼，
底面半徑為4cm，高為2cm，體積V=π×4×4×2＝32πcm3
表面積：2*3.14*4^2+2*3.14*4*2
=6.28*24
=150.72cm2
即繞寬旋轉一周得到的圓柱體體積大、表面積也大.

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一個長為5cm，寬為4cm的長方形繞其一邊旋轉一周所形成的幾何圖形表面積是多少？體積是多少？

（1）
當以長方形的長作為軸時
此時底面積為π*4²；=16π
側面積=底面周長×高=2π*4*5=40π
表面積為40π+2×16π=72π≈226.08cm²；
體積=底面積×高=16π×5=80π≈251.2cm³；
（2）
當以長方形的寬作為軸時
此時底面積為π*5²；=25π
側面積=底面周長×高=2π*5*4=40π
表面積為40π+2×25π=90π≈282.6cm²；
體積=底面積×高=25π×4=100π≈314cm³；

一個直角三角形，長分別為4,3,5如以最長的邊為軸，旋轉一周，所得到的圖形的體積是多少？
計算時圓周率為3
急

沿斜邊上的高切開，上下各一個圓錐
這條高（即圓錐底面半徑）為12/5
兩個圓錐的體積和為
（12/5）^2*3*5/3=144/5

一個直角三角形的三條邊的長度是3、4、5，如果分別以各邊為軸旋轉一周，得到三個立體.求這三個立體中最大的體積和最小的體積的比.

（1）以長為3的直角邊分為軸旋轉得到的是一個圓錐，體積：V3=13π×42×3=16π；（2）以長為4的直角邊為軸旋轉得到的立體也是圓錐，體積：V4=13π×32×4=12π；（3）以長為5的斜邊為軸旋轉得到的立體是由兩個圓錐底面上下疊合在一起組成的紡錐體.設兩個圓錐的高h 1和h2，則有h1+h2=5，設底面的半徑是h，它是直角三角形斜邊上的高，由直角三角形面積公式：12×5h=12×3×4，所以h=125.再由圓錐的體積公式計算紡錐體的體積是：V5=13πh2h1+13πh2h2=13πh2（h1+h2）=13π（125）2×5=485π；（4）16π＞12π＞485π，16π：485π=5:3.答：最大的體積和最小的體積的比5:3.