已知：點A（-2,0），B（3,0），點C在y軸上且△ABC的面積為15，求C點的座標

已知：點A（-2,0），B（3,0），點C在y軸上且△ABC的面積為15，求C點的座標


設座標原點為O，那麼|OC|為△ABC中AB邊上的高
所以S△ABC=1/2 * |OC|* |AB|
設C（0，c），則|OC|=|c|，又|AB|=|-2-3|=5
故有1/2 * |c| * 5=15，解得c=±6
所以C（0,6）或（0，-6）



已知點A（－3,0），B（－1，－2），點C在x軸上，若△ABC的面積為15，求點C的座標


設C點座標為（a，0）
1. a>-3
面積=15=1/2*2*（a+3）
a+3=15
a=12
2.a



如圖，點A（1，-2）、B（3,4），點C在y軸上且AC+BC最短.求：三角形ABC的面積


B（3,4）關於y軸對稱點為B'（-3,4），
直線AB'：y=-3x/2-1/2，交y軸於C（0，-1/2），
三角形ABC的面積=梯形面積-兩個三角形面積
=（1/2）（1+3）*5-（1/2）*3*（9/2）-（1/2）*1*（1/2）
=3

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