如圖，△ABE和△ACF分別是以△ABC的AB，AC為邊的等邊三角形，CE，BF相交於點O（1）求證：∠AEC=∠ABF.（2）求∠BOE的度數.急.

如圖，△ABE和△ACF分別是以△ABC的AB，AC為邊的等邊三角形，CE，BF相交於點O（1）求證：∠AEC=∠ABF.（2）求∠BOE的度數.急.

證明：（1）∵△ABE和△ACF都是正三角形，∴AB=AE，AC=AF，又∠CAE=∠CAB+60°∠BAF=∠CAB+60°∴∠CAE=∠BAF∴△AEC≌△ABF，∴∠AEC=∠ABF；（2）∵∠AEC+∠BEC=60°，∠AEC=∠ABF，∴∠BEC+∠ABF=60°.∵∠EOF是△BCE…

如圖，在三角形abc中，ab=ac，ad是角abc的角平分線，be⊥ac於點e，若角dac=25°，則ebc=

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形，A是頂點
∵AD是△ABC的角平分線，
∴AD⊥BC
∴∠C=90-∠DAC=65°
∵BE⊥AC
∴在RT△BCE中
∠EBC=90-∠C=25°

在三角形ABC中，AD為BC上的高，BE為AD邊上的中線，且角EBC=30度，求證：AD=BE
在三角形ABC中，AD為BC上的高，BE為AD邊上的中線，且角EBC=30度，求證：AD=BE

因為AD⊥BC，角EBC=30度
所以，BE=2ED
而BE為AD邊上的中線，所以，ED=AE=AD/2
所以，BE=2ED=AD

在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，BE為AC邊上的中線且角EBC等於30度，求證，AD等於BE
快

過E做BC平行線交AD於F，則；△AEF和△ADC相似因為；BE為AC邊上的中線所以；AE=EC所以；AE:AC=1:2因為；AE:AC=EF:CD=CD:AC=EF:AE=1:2所以；CD:AC=1:2，CD=（1/2）AC所以；角DAC=30°角ACD=60°…