∫ 1 / (X + 1) (X + 3) dx.

∫ 1 / (X + 1) (X + 3) dx.

∫ dx / [(x + 1) (x + 3)]
= (1 / 2) ∫ [(x + 3) - (x + 1)] / [(x + 1) (x + 3)] dx
= (1 / 2) ∫ [1 / (x + 1) - 1 / (x + 3)] dx
= (1 / 2) [ln | x + 1 | - ln | x + 3 |] + C
= (1 / 2) ln | (x + 1) / (x + 3) | + C
= ln √ [(x + 1) / (x + 3)] + C

계산: 포 인 트 를 정 하 는 것 은 8747 입 니 다. (위 에 있 는 기장 2, 아래 0) (기장 2 - X ^ 2).

령 x = √ 2 · sint 이면 dx = √ 2 · costdt
∫ (0 → √ 2) 체크 (2 - x & # 178;) dx
= ∫ (0 → pi / 2) 기장 2 · cost · 기장 2 · cost dt
= ∫ (0 → pi / 2) 2 · 코스 & # 178; t dt
= ∫ (0 → pi / 2) (1 + cos 2 t) dt
= [t + 1 / 2 · sin2t] | (0 → pi / 2)
= pi / 2

구: 포인트 정 하기 (1, 0) e ^ - x ^ 2 dx.

e ^

계산: 포인트 정 하기 (위 1, 아래 0) x / 1 + x ^ 2.

∫ (0 → 1) x / (1 + x & # 178;) dx
= (1 / 2) ∫ (0 → 1) d (1 + x & # 178;) / (1 + x & # 178;)
= (1 / 2) ln (1 + x & # 178;) | (0 → 1)
= (1 / 2) ln (1 + 1)
= (1 / 2) ln (2)

계산: 포 인 트 를 정 하 는 것 은 8747 입 니 다. (위 에 있 는 체크 2, 아래 0) (체크 2 - X ^ 2)

포인트 의 실제 의 미 를 이해
이 문제 y = 체크 (2 - x & # 178;)
x & # 178; + y & # 178; = 2 (y ≥ 0)
원 의 상반부
그래서 마일 리 지 를 정 하 는 값 은 원 의 1 / 4 면적 입 니 다.
그래서 (1 / 4) * pi * (√ 2) & # 178; = pi / 2

계산: 포인트 정 하기 (위 에서 - 2, 아래 에서 - 3) 1 / 1 + x.

∫ (위 에서 - 2, 아래 에서 - 3) 1 / 1 + x dx
= ln | 1 + x | [- 3, - 2]
= - ln 2

계산: 포인트 정 하기 (위 에서 9, 아래 4) 체크 x (1 + 체크 x) dx 에서 상세 한 과정 정 답 을 구하 십시오.

∫ (4 → 9) 체크 x (1 + 체크 x) dx
= 8747 (4 → 9) (√ x + x) dx
= [2 / 3 · x ^ (3 / 2) + x & # 178; / 2] | (4 → 9)
= [2 / 3 · 9 ^ (3 / 2) + 9 & # 178; / 2] - [2 / 3 · 4 ^ (3 / 2) + 4 & # 178; / 2]
= 271 / 6

∫ (3 sin t + sin ^ 2 t 분 의 1) dt

오리지널 = 3 ∫ sintdt + ∫ csc & # 178; tdt
= - 3cost - cott + C

∫ t ^ 2 * sin (t) dt

∫ t ^ 2 * sin (t) dt
= - ∫ t & # 178; dcost
= - ∫ t & # 178; cost + ∫ costd t & # 178;;
= - t & # 178; cost + 2 ∫ tcostdt
= - t & # 178; cost + 2 * tdsint
= - t & # 178; cost + 2tsint - 2 ∫ sintdt
= - t & # 178; cost + 2tsint + 2cost + C

왜 g (x) = x + 2 + sin (x + 1) 은 (- 1, 1) 을 대칭 중심 으로 한다.

f (x) = x + sinx (x * 8712 ° R)
그럼 f (- x) = - x + sin (- x) = - x - sinx = - f (x)
그래서 f (x) 는 기함 수 이 고 (0, 0) 대칭 에 관 하여
f (x) 이미 지 를 x 축 에서 왼쪽으로 한 단 위 를 이동 시 키 면 어떻게 h (x) = f (x + 1) = x + 1 + sin (x + 1) 으로 바 꿉 니까?
H (x) 이미 지 를 Y 축방향 으로 한 단 위 를 이동 하면 g (x) = x + 1 + sin (x + 1) + 1 = x + 2 + sin (x + 1) 으로 변 한다.
그러면 대칭 중심 도 먼저 x 축의 왼쪽 을 따라 한 단 위 를 (- 1, 0) 으로 바 꾸 고 Y 축방향 을 따라 한 단 위 를 이동 하면 (- 1, 1)