함수 y = a ^ (2x) + 2a ^ x - 1 (a > 0, a ≠ 1) 구간 [- 2, 2] 에서 의 최대 치 는 14 이면 실수 a 의 값 은 루트 3, 3 분 의 루트 3

함수 y = a ^ (2x) + 2a ^ x - 1 (a > 0, a ≠ 1) 구간 [- 2, 2] 에서 의 최대 치 는 14 이면 실수 a 의 값 은 루트 3, 3 분 의 루트 3

영 a ^ x = t, 만약 a > 1 y = f (t) = t ^ 2 + 2t - 1 은 [1 / a ^ 2, a ^ 2] 의 최대 치 는 14 이다.
약 0

함수 f (X) = x ^ 2 + bx + C 는 임 의 실수 에 f (1 + x) = f (1 - x) 그렇다면 (0). f (1). f (4) 사이 의 크기 관 계 는?
풀 어야 돼, 풀 어야 돼.

f (1 + x) = f (1 - x)
그래서 f (x) 에 관 한 x = 1 대칭
f (x) 는 입 을 벌 리 고 위로 향 하 는 2 차 함수 이다.
x = 1 은 대칭 축 이 므 로 f (1) 는 최소 값 이다
x > = 1 시 에 f (x) 는 증 함수 이다
f (0) = f (1 - 1) = f (1 + 1) = f (2)
왜냐하면 4 > 2 > 1
그래서 f (4) > f (2) > f (1)
그래서 f (4) > f (0) > f (1)

함수 f (x) = x * x + bx + c 는 임 의 실수 에 f (2 + x) = (2 - x), f (1), f (2), f (4) 의 크기 가 있다.

f (2 + x) = f (2 - x) 설명 f (x) 는 직선 x = 2 대칭, 즉 포물선 의 대칭 축 은 직선 x = 2 이다. 입 을 벌 리 면 위로 향 하기 때문에 독립 변수 가 직선 x = 2 에 가 까 울 수록 함수 값 이 작 기 때문에 f (2)

함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c 의 임 의 실수 x 에 f (2 + x) = f (2 - x) 가 있 으 면 f (2), f (1), f (4) 의 크기 관 계 는
내 가 묻 고 싶 은 것 은 왜 그의 대칭 축 x = 2 나 는 대칭 축 을 묻 고 나머지 는 대칭 축 이 라 고 말 하지 않 아 도 된다 는 것 을 나 는 아주 잘 알 고 있 었 다. 나 는 대칭 축 이라는 단 계 를 알 고 있 었 다.

대칭 축 이란 무엇 인가? 쉽게 말하자면 이 축 양쪽 의 거리 가 이 축 과 같은 점 이다. 함 수 는 그 두 점 의 수치 가 같다. 문 제 를 들 어 예 를 들 면 x = 2 는 대칭 축 이 고 그 x = 2 왼쪽 과 오른쪽 의 거리 가 a 의 값 이 같다. 즉 f (2 - a) = f (2 + a) 이다. 이것 이 바로 네가 f (2 + x) = f (2 - x) 를 볼 때 x (2 - x) 가 대칭 축의 원인 임 을 알 수 있다.