방정식 을 설정 하 다 4x ^ 2 - 7x - 3 = 0 의 두 개 는 x1, x2. 방정식 을 풀 지 않 고 식 을 구하 다: x 1 - x2 웨 다 의 정리 인 데,

방정식 을 설정 하 다 4x ^ 2 - 7x - 3 = 0 의 두 개 는 x1, x2. 방정식 을 풀 지 않 고 식 을 구하 다: x 1 - x2 웨 다 의 정리 인 데,

x 1 + x2 = 7 / 4
x1 * x2 = - 3 / 4
(x1 + x2) ^ 2 = x1 ^ 2 + x2 ^ 2 + 2x1 * x2 = 49 / 16
그래서 x1 ^ 2 + x2 ^ 2 = 49 / 4 - 2x 1 * x2 = 49 / 16 + 6 / 4 = 73 / 16
(x1 - x2) ^ 2 = x1 ^ 2 + x2 ^ 2 - 2x 1 * x2
= 73 / 16 + 6 / 4 = 97 / 16
그래서 x1 - x2 = ± √ 97 / 4

방정식 을 설정 하면 4x 의 제곱 - 7x - 3 = 0 의 두 근 은 x1, x2 이 고 방정식 뿌리 를 이해 하지 못 하 는 상황 에서 (x1 - 3) (x2 - 3) 를 구한다.

뿌리 와 계수 의 관계: x ^ 2 + bx + c = 0 두 개 x1, x2, x 1 + x2 = - a / b x 12 = c / a

x1, x2 가 방정식 2x ^ 2 - 3x - 1 = 0 의 두 근 이면 x1 ^ 2 + x2 ^ 2

x1, x2 는 방정식 2x ^ 2 - 3x - 1 = 0 의 두 근,
x 1 ^ 2 + x 2 ^ 2
= (x1 + x2) ^ 2 - 2x 1 * x2
= (3 / 2) ^ 2 + 1
= 13 / 4

설정 F1, F2 는 쌍곡선 의 두 초점 이 고 | F1F2 | = 18, F1 과 직선 교차 쌍곡선 의 하나 가 M, N 두 점 이다
만약 | MN | = 10, 삼각형 MF2N 의 둘레 가 48 이면 조건 중의 쌍곡선 을 만족 시 키 는 표준 방정식 은

제목 에서: c = 9
| MF1 | + NF1 | | | MN | = 10
C △ MF2N = | MF2 | + NF2 + | MF1 | + | NF1 | | | NF1 | = 48
∴ | MF2 | + NF2 | = 48 - 10 = 38
쌍곡선 의 첫 번 째 정의 에 따 르 면 쌍곡선 은 평면 상의 두 정점 과 의 거리 차 이 를 말 하 는 절대 치 는 일정한 값 으로 하 는 점 의 궤적 을 말한다. 득:
| MF2 | - | MF1 | = 2a...①
| NF2 | - NF1 | = 2a...②.
① + ②, 득
(| MF2 | + NF2 |) - (| MF1 | + NF1 |) = 4a
즉 38 - 10 = 4a
a = 7
a & # 178;
b & # 178; = c & # 178; - a & # 178; = 81 - 49 = 32
∴ 쌍곡선 방정식 은 x & # 178; / 49 - y & # 178; / 32 = 1 또는 y & # 178; / 49 - x & # 178; / 32 = 1

x2 / a2 - y2 / b2 = 1, 초점 F1, F2, p 는 오른쪽 상단, 삼각형 PF1F2 내 원심 을 자 르 는 I, x 축 과 점 A, BF2 수직 PI 는 B, e 는 원심 율
OA 와 OB 의 관 계 를 구하 다 (같다).

원 I 와 PF1, PF2, F1F2 는 각각 D, E, APF1 - PF2 = 2PD = PE F1D = F1A F2E = F2AFF1A - F2A = F2A = F1D - F2E = FF1 D - F2E = PF1 - FFF2 = P1 A 1 A - FF1 A 1 A 1 - PFF2 2 = 2A F1 A F2 = OF2 2 2 - OFFF1 = OFFFFF1 1 = OFFF2A = F2A A = F2A A = F2A A A A = F2A A A A A A A A A A A = F1 F1 F1 FA A A A A A A A A A A A A A A A A 연장선 에서 PF 2 로 연...

F1 、 F2 는 쌍곡선 x ^ 2 / 4 - y ^ 2 / 5 = 1 의 좌우 초점 이 고 P 는 쌍곡선 오른쪽 에 점 을 찍 는 다. I 는 △ PF1F2 의 마음 이 고 PI 교차 x 축 은 점 Q 이다.
약 곤 F1Q 곤 = 곤 PF2 곤 이면 I 분 → PQ 의 비 는 955 ° 와 같 습 니 다

a = 2 、 c = 3
PF1: F1Q = PF2: F2Q
설정: F1Q = F2P = x, 즉:
(2a － x): x = x: (2c － x)
x & # 178; (c - a) x - 2ac = 0
x & # 178; － x － 12 = 0
x = 4
즉 Q (1, 0)
F1 Q = 4 、 F2Q = 2 、 PF1 = 2a + x = 8 、 PF2 = x = 4
PI: IQ = PF1: F1Q = 8: 4 = 2: 1
득: 955 ° = 2

P 를 쌍곡선 X 로 설정 합 니 다 ^ 2 - Y ^ 2 = 1 위의 한 점, F1, F2 는 쌍곡선 의 두 초점 입 니 다. 만약 | PF1 | | | PF2 | = 3: 2, 삼각형 PF1F2 의 면적 은 (...
P 를 쌍곡선 X 로 설정 합 니 다 ^ 2 - Y ^ 2 = 1 위의 한 점, F1, F2 는 쌍곡선 의 두 초점 입 니 다. 만약 | PF1 | | | PF2 | = 3: 2, 삼각형 PF1F2 의 면적 은 () 의 문제 풀이 과정 입 니 다. 감사합니다.

PF 1 - PF2 = 2a = 1 | PF1 | | | | PF2 | = 3: 2 이 두 가지 조건 은 PF1 과 PF2 의 값 을 구 할 수 있 습 니 다.
2c = 2 루트 2 그리고 코사인 정 리 는 COS * 8736 ° F1PF2 의 값 을 푼다.
삼각형 면적 은 1 / 2PF1PF2sin 인 8736 ° F1PF2 와 같 습 니 다.
뽀뽀 해 줄 게. 계산 하기 쉬 워.

이미 알 고 있 는 쌍곡선 의 중심 은 원점, 좌우 초점 F1, F2 는 x 축 에 있 고 A (0, 기장 2) 를 원심 으로 하고 1 을 반경 으로 하 는 쌍곡선 의 점근선 과 서로 접근한다.
점 F2 와 점 A 에 관 한 직선 y = x 대칭
(1) 쌍곡선 을 구 하 는 방정식
(2) 만약 에 P 가 쌍곡선 상의 한 점 이 라면 PQ 는 평 점 8736 점, F1PF2, F1 을 넘 으 면 PQ 의 수직선 이 되 고 수 족 은 Q 이 며 Q 점 의 궤적 방정식 을 구한다.

(1) 주제 의 뜻 에 따라 쌍곡선 표준 방정식 을 x & # 178 로 설정 하고 / a & # 178; - y & # 178; / b & # 178; / b & # 178; = 1 * 8757: A (0, 기장 2), F2 에 관 한 직선 y = x 대칭 은 x 2 (2, F2 (2, 0), c = 2 중의 한 점 근선 은 Y = b / X / X, 즉 bx - ay = 0 8757:: bx x x - ay = 0 8757마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 마른 √ (a...

x 에 관 한 방정식 | x - 1 | = kx + 2 에 두 개의 서로 다른 실 근 이 있 으 면 k 의 수치 범위...

함수 y = kx + 2, y = | x - 1 | 의 이미 지 를 그 려 내 면 이미지 에서 볼 수 있 습 니 다. - 1 ＜ k ＜ 1 시, 함수 y = kx + 2, y = | x - 1 | 의 이미 지 는 두 개의 교점 이 있 는데, 즉 방정식 kx + 2 = | x - 1 | 두 개의 실제 근 이 있 습 니 다. 따라서 실수 k 의 수치 범 위 는 - 1 ＜ k ＜ 1 입 니 다. 그러므로 답 은 - 1 ＜ 1 ＜ 1 ＜ 1.

x 에 관 한 방정식 lx - 8l = a 는 (6, 9) 에서 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 으 면 실수 a 의 수치 범위 - - - - -

은 lx - 8 l = a 획득 가능 (x - 8) & # 178; = a & # 178;
즉 x & # 178; - 16x + 64 = a & # 178;
즉 x & # 178; - 16x + 64 - a & # 178;
그러므로 이 포물선 x & # 178; - 16x + 64 - a & # 178; 입 을 벌 리 고 위로, 대칭 축 방정식 은 - a / 2b = 8 이다.
x 에 관 한 방정식 인 lx - 8l = a 는 (6, 9) 에서 두 개의 서로 다른 실수 근 을 가지 게 해 야 한다.
6 & # 178; - 16x 6 + 64 - a & # 178; > o 와 9 & # 178; - 16x 9 + 64 - a & # 178; > 0
합동 해 득 - 1