(k - 1) x & # 178; - 루트 번호 1 - k x + 4 분 의 1 = 0 에 두 개의 실제 뿌리 가 있 으 면 k 의 수치 범 위 는?

(k - 1) x & # 178; - 루트 번호 1 - k x + 4 분 의 1 = 0 에 두 개의 실제 뿌리 가 있 으 면 k 의 수치 범 위 는?

k - 1 ≠ 0 ①
△ > 0 ②
이 두 가지 조건 은 K 의 범 위 를 연속 으로 나열 해 낸다.

x1, x2 는 x 에 관 한 방정식 x ^ 2 + x + m = 0 의 두 근 이 며, | x1 | + | x2 | = 3, 실수 m 의 값 을 구한다

웨 다 의 정리 로 알 고 있 습 니 다: x 1 + x2 = - 1, x 1, x 1, x2 가 양수 일 수 없습니다.
만약 x1

x 에 관 한 방정식 3x ^ 2 - 6 (m - 1) x + m ^ 2 + 1 = 0 의 두 근 x1, x2 만족 | x1 | + | x2 | = 2, 실수 m 의 값 을 구하 세 요

두 가닥 의 적 x1 × x2 = (m ^ 2 + 1) / 3 > 0
그래서 x1, x2 동호
그래서 | x1 + | x2 | | | x1 + x2 | = | 2 (m - 1) |
그래서 m = 0 또는 2
판별 식 = [6 (m - 1)] ^ 2 - 12 (m ^ 2 + 1) = 24 (m ^ 2 - 3 m + 1) > 0
버리다
그래서 m = 0

설정 x1, x2 는 x 에 관 한 일원 일차 방정식 x 자 + x + n - 2 = mx 의 두 실제 수량 및 x1 ＜ 0, x 2 - 3 x1 ＜ 0 칙, () A, M ＞ 1, N ＞ 2 B. M ＞ 1, N
M. N.

x ^ 2 + x + n - 2 = m
즉 x ^ 2 + x (1 - m) + (n - 2) = 0
x 1, x 2 는 방정식 이기 때문이다.
웨 다 의 정리 에 따 르 면:
x 1 + x2 = - (1 - m) / 1 = m - 1 (1)
x1 * x2 = n - 2
그래서: (1) 득 x2 = m - 1 - x1

x 의 방정식 2x & sup 2 에 대해 알 고 있 습 니 다. - (√ 3 + 1) x + m = 0 의 두 개 는 sin 알파, cos 알파, α * 8712 ° (0, 2 pi) 입 니 다.
(1) sin 알파 / 1 - cos 알파 + cos 알파 / 1 - tan 알파 의 값
(2) m 의 값
(3) 방정식 의 두 뿌리 와 이때 의 알파 의 값

1 、 웨 다 의 정리 로 얻 은 것: sin 알파 + cos 알파 = (√ 3 + 1) / 2 (1) sin 알파 * cos 알파 = m / 2 (2).

이미 알 고 있 는 2 차 함수 x ^ 2 - x + b = 0 의 두 개 는 각각 sin 베타 와 cos 베타 이 고 P (a, b) 의 궤적 방정식 이다.
x = a = sin 베타 + cos 베타 (1)
y = b = sin 베타 코스 베타 (2)
(1) (2) 득 x ^ 2 = 2y + 1
정 답 의 수치 는 0 이다

베타 - 4sin 베타 - 4sin 베타 - 4sin 베타 - 4sin 베타 코스 베타 - 1 - 2sin 베타 코스 베타 = 1 - sin 2 베타
베타 는 임 의 값 을 취 할 수 있다
sin 베타 + cos 베타 = 루트 2 * (sin 베타 / 루트 2 + cos 베타 / 루트 2) = 루트 2 * sin (베타 + 45)
마이너스 근 호 를 풀다
베타 는 임 의 값 을 취 할 수 있다
다시 말하자면 마이너스 2

이미 알 고 있 는 점 P (1 + cos 알파, sin 알파), 그 중에서 α * 8712 ° [0, pi] 점 P 의 궤적 방정식,

x = 1 + 코스 알파, y = sin 알파
왜냐하면 (sin 알파) ^ 2 + (cos 알파) ^ 2 = 1
그래서 (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 1
왜냐하면 알파 8712 ° [0, pi]
그래서 y = sin 알파 8712 ° [0, 1]
그러므로 P 의 궤적 방정식 은 (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 (y ＞ 0) (즉 원 의 상반부) 이다.
모 르 시 면 저 에 게 하 이, 공부 잘 하 세 요!

이미 알 고 있 는 sin 알파, cos 알파 는 1 원 2 차 방정식 인 2x 2 + x + b = 0 의 두 개의 뿌리, 즉 점 (a, b) 의 궤적 을 나타 내 는 일반 방정식 은...

웨 다 의 정 리 를 주제 로 사용 하면 sin 알파 + cos 알파 = - 12a...①, sin 알파 코 즈 알파 = b2...②, ① 2 획득 가능: 1 + 2sin 알파 코스 알파 = 142, ② 대 입 식 은 1 + b = 142, 즉 b = 14a 2 - 1. 원 하 는 궤적 방정식 은 b = 14a 2 - 1 이다. 그러므로 답 은 b = 14a 2 - 1 이다.

이미 알 고 있 는 sin: 952 ℃ + cos * 952 ℃ = √ 3 / 2, sin * 952 ℃, cos * 952 ℃ 를 뿌리 로 하 는 일원 이차 방정식 입 니 다.

만약 a 、 b 가 실수 이 고 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x ^ 2 - x + b = 0 의 2 개의 실수 근 위 sin @ 과 cos @ (- pi / 4

웨 다 정리: sin @ + cos @ a; a = sin @ + cos @ = (루트 번호 2) sin (@ + 45 도), 0