（k-1）x²；-根號1-k x +四分之一=0有兩個實數根，則k的取值範圍是？

（k-1）x²；-根號1-k x +四分之一=0有兩個實數根，則k的取值範圍是？

k-1≠0①
△>0②
這兩個條件連列解出K的範圍

x1，x2是關於x的方程x^2+x+m=0的兩個根，且|x1|+|x2|=3，求實數m的值

由韋達定理知：x1+x2=-1，則x1，x2不可能同為正數
若x1

已知關於x的方程3x^2-6（m-1）x+m^2+1=0的兩個根x1，x2滿足|x1|+|x2|=2，求實數m的值

兩根之積x1×x2=（m^2+1）/3>0
所以x1，x2同號
所以|x1|+|x2|=|x1+x2|=|2（m-1）|=2
所以m=0或2
再由判別式=[6（m-1）]^2-12（m^2+1）=24（m^2-3m+1）>0
m=2舍去
所以m=0

設x1，x2，是關於x的一元一次方程x方+x+n-2=mx的兩個實數跟，且x1＜0，x2-3x1＜0則，（）A，M＞1，N＞2 B.M＞1，N
M.，N.

x^2+x+n-2=m
即x^2+x（1-m）+（n-2）=0
因為x1，x2為方程兩根
根據韋達定理得到：
x1+x2=-（1-m）/1=m-1（1）
x1*x2=n-2
所以：由（1）得x2=m-1-x1

已知關於x的方程2x²；-（√3+1）x+m=0的兩根為sinα，cosα，α∈（0,2π），求：
（1）sinα/1-cosα+cosα/1-tanα的值
（2）m的值
（3）方程的兩根及此時α的值

1、由韋達定理得：sinα+cosα=（√3+1）/2（1）sinα*cosα=m/2（2）.（1）^2:2sinα.cosα=[（3+2√3+1）/4]-1=√3/2sin2α=√3/2,2α=60°，或2α=120°α=30°，或α=60°si n30/（1-cos30）+cos30/（1-tan30）=（1/2）/（1-√…

已知二次函數x^2-ax+b=0的兩根分別為sinβ和cosβ，求P（a，b）的軌跡方程
x=a=sinβ+cosβ（1）
y=b=sinβcosβ（2）
由（1）（2）得x^2=2y+1
答案的取值是0

兩根所以a^2-4b = 1+ 2sinβcosβ-4sinβcosβ=1- 2sinβcosβ= 1- sin2β>=0
解得β可取任意值
sinβ+cosβ=根號2*（sinβ/根號2+cosβ/根號2）=根號2*sin（β+45'）
解得負根號2=0
解得β可取任意值
綜上，負根號2

已知點P（1+cosα，sinα），其中α∈【0，π】求點P的軌跡方程，

x=1+cosα，y=sinα
因為（sinα）^2+（cosα）^2=1
所以（x-1）^2+y^2=1
因為α∈【0，π】
所以y=sinα∈【0,1】
故點P的軌跡方程是（x-1）^2+y^2=1（y＞0）（即是圓的上半部分）
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！

已知sinα、cosα是一元二次方程2x2+ax+b=0的兩個根，則點（a，b）的軌跡的普通方程是___.

由題意利用韋達定理可得sinα+cosα=-12a…①，sinα•cosα=b2…②，①2可得：1+2sinαcosα=14a2，②代入運算式可得：1+b=14a2，即b=14a2-1.所求軌跡方程為：b=14a2-1.故答案為：b=14a2-1.

已知sinθ+cosθ=√3/2，求作以sinθ，cosθ為根的一元二次方程

若a、b為實數，且關於x的一元二次方程x^2-ax+b=0的兩個實數根偉sin@和cos@（-pi/4

由韋達定理得：sin@+cos@=a；a=sin@+cos@=（根號2）sin（@+45度），0