一直角三角形的兩條直角邊之和是6，則以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積最小值是______.

一直角三角形的兩條直角邊之和是6，則以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積最小值是______.

∵直角三角形的兩條直角邊之和是6，∴直角三角形的一直角邊為x，斜邊長為y，則另一直角邊長為6-x，∴S=x（6-x），即S=-x2+6x，∴S最小=−624×（−1）=−36−4=9.故答案為：9.

等腰直角三角形的面積為8平方釐米，以它的斜邊為邊所做正方形的面積是多少？

很簡單
設等要直角三角形的直角邊為a，則根據畢氏定理其斜邊長為（√2）a
由直角三角形的面積為8平方釐米，則a²；/2=8
故a=4
所以以斜邊為邊所做的正方形的面積為[（√2）a]²；=2a²；=32

直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積分別為30和20，則以斜邊為邊長的正方形的面積為（）
A. 25B. 50C. 100D. 60

設兩直角邊分別是a、b，設斜邊為c，那麼由題意知：a2=30，b2=20，根據畢氏定理得：c2=a2+b2=30+20=50，故選B.

一個直角三角形的周長為18釐米，斜邊長8釐米.求它的面積.
怎麼還沒有收到？

設另外兩邊為a和b
則a+b=10
a2+b2=64
（a+b）^2=100=a2+b2+2ab=64+2ab
ab=18
面積=1/2ab=9

直角三角形有一條直角邊的長是16，另外兩邊的長也是正整數，那麼它的周長是多少？

由題意，設其它的兩邊分別問a和c
那麼得到a*a+16=c*c，改寫為（c+a）（c-a）=16；
由於另外的兩邊是正整數，那麼c+a和c-a都是正整數；
故而會有兩組結果
就是c+a=16
c-a=1
和c+a=8
c-a=2
實際上只有第二組是正確的，從而得到a=5，c=3；
周長即為3+4+5=12；

1.直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數，那麼此三角形的周長是？
還有一題，
已知直角三角形ABC的斜邊AB上的高為2.4CM，直角邊AC=4CM，BC=3CM.以直線AB為軸旋轉一周，得到的幾何體的表面積是？
（這題可以的話可以附圖解析—）

根據定理，直角三角形兩條直角邊的平方和=第三條邊的平方，即a^2+11^2=c^2
解方程c^2-a^2=121
得（c+a）X（c-a）=121
因為a和c都是正整數，用121分解公約數，可得1,11121，因為a不等於c，且a，c不為0，所以c-a=1，c+a=121
周長=a+b+c=121+11=132
直線AB為軸旋轉一周，得到的幾何體為兩個圓錐體.
n為圓心角度數，r為母線，R為底面圓的半徑
側面積=nπr²；/360
AB=5，CD=12/5，
第一側面面積=2π*12/5*3/2=36π/5，
同理，第二側面面積=2π*12/5*4/2=48π/5，
全側面積=36π/5+48π/5=84π/5.

直角三角形的一條直角邊長為11，另外兩邊長也是正整數，那麼他的周長是？
↖（^ω^）↗

設斜邊為x，另一條直角邊為y
根據畢氏定理得：x^2=y^2+121
x^2-y^2=121
（x+y）（x-y）=121
因為121是質數，只有121*1=121
所以x+y=121
x-y=1
解方程組得，x=61 y=60
三角形的周長為：11+60+61=132

直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數，則此三角形的周長為（）
A. 120B. 121C. 132D. 123

設另一條直角邊為x，斜邊為y，∵由畢氏定理得：y2-x2=112，∴（y+x）（y-x）=121=11×11=121×1，∵x、y為整數，y＞x，∴x+y＞y-x，即只能x+y=121，y-x=1，解得：x=60，y=61，∴三角形的周長是11+60+61=132，故選C.

12.直角三角形一條直角邊長為11，另外兩條邊長也為正整數，則其周長為--

三邊長為61,60,11
下麵附上VB程式碼，是吧第二條直角邊算到10000
Private Sub Command1_Click（）
For a = 1 To 10000
c = Sqr（121 + a ^ 2）
If c = Int（c）Then
Print a
End If
Next a

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，AB=10cm，現將邊AC沿直線AD折疊，使它落在AB邊上，且與AE重合重合，求CD的長是多少？

由題意知，AD為角CAB角平分線，則三角形ACB全等於三角形AED
設CD為X，則DE也為X
同時，三角形BED相似於三角形BCA
則BD:BA=DE:CA
即（8-X）：10=X:6
X=3