一個等腰直角三角形ABC，角ACB為90度.AC等於BC等於5，三角形內有一點P，AP為根5，BP=BC，求PC！

一個等腰直角三角形ABC，角ACB為90度.AC等於BC等於5，三角形內有一點P，AP為根5，BP=BC，求PC！

提示一下，詳細過程自己補充
過P作PD垂直AB於D，過C作CF垂直AB於F
AP^-AD^=BP^-（AB-BD）^（^表示平方）
解得AD，得DP
DF=AF-AD
PC^=DF^+（CF-DP）^得PC

AM是△ABC的中線，求證：AM＜12（AB+AC）.

證明：延長AM到點D，使MD=AM，連接BD，易證△AMC與△BMD全等，∴BD=AC，在△ABD中，AD＜AB+BD，∴2AM＜AB+BD，∴2AM＜AB+AC，∴AM＜12（AB+AC）.

在等腰直角三角形ABC（角C=90度）內取一點P，且AP=AC=a，BP=CP=b，求證a^2+b^2/a^2-b^2為定值

因為AP=AC=a所以p是以A為圓心，AC長為半徑的原上的點（即半徑為a）因為BP=CP=b所以p在BC中垂線上綜上圖一畫p有兩個（分別討論，此時a為定值）.有點不對？求證的式子a^2+b^2/a^2-b^2=a^2+（b^2-a^2×b^2）/a^2=a^2+b^2…

三角形ABC，AB=8，AC=6，AM為BC的中線，那麼AM的取值範圍是多少？

延長AM到E使AM=ME，即AE=2AM
因BM=MC，角AMC=角BME
三角形AMC全等三角形BME
BE=AC
BE-AB

三角形ABC中，角A＝80度，若三角形內有點M到三個頂點的距離相等，則角BMC＝？

這個問題簡單，M點為三角形ABC的外心，角BMC是劣弧BC的圓心角，而劣弧BC的圓周角為角A，即BMC＝2*角A=160度.

若△ABC三邊a，b，c滿足a²；+b²；+c²；=12a+16b+20c-200，則△ABC的面積是多少？

證明：
∵a2+b2+c2=12a+16b+20c-200
.∴（a-6）平方+（b-8）平方+（c-10）平方=0
∴a=6 b=8 c=10
∵6平方+8平方=10平方
∴這個三角形是直角三角形
∴S△ABC=（6×8）÷2=24

如果ABC的三邊abc滿足關係式a+2b-18的絕對值+（b-18）^2+c-30的絕對值=0判斷三角形ABC的形狀.
如果ABC的三邊abc滿足關係式a+2b-18的絕對值+（b-18）^2+c-30的絕對值=0
判斷三角形ABC的形狀.
關鍵是a+2b-18的絕對值求出來a是負的！
a=-18！
可是三角形的邊不可能是負的啊！怎麼辦！
給過程或者直接幫忙解决這個問題都行，謝謝了..…

因為a+2b-18的絕對值+（b-18）^2+c-30的絕對值=0
所以
a+2b-18=0，（b-18）^2=0，c-30=0
所以
a+2b=18（這個是錯的，題目錯了）
b=18
c=30
從而
a=

如果三角形ABC的三邊a，b，c滿足下列關係式（a+2b-60）的平方+|b-18|+|c-30|=0，三角形的形狀是？

平方和絕對值一定都是大於等於0的，所以要使關係式成立，只有a+2b-60=0且b-18=0且c-30=0，所以a=24，b=18，c=30，符合畢氏定理，所以是直角三角形

若△ABC的三邊長a，b，c滿足關係式（a+2b-60）^2+|b-18|+|c-30|=0，則△ABC是直角三角，最大角是∠C，為什麼？

∵（a+2b-60）≥0，|b-18|≥0，|c-30|≥0∴a+2b-60=0，b-18=0，c-30=0解得：a=24，b=18，c=30∵a+b=c∴△ABC是直角三角形，∠C=90°其實只需注意，平方和絕對值都是非負數，它們的和卻為0，意味著每一項都為0，之後裡面的…

請問：抛物線y=x的平方-3x+2與X軸相交於點A和點B，與Y軸相交於點C，則三角形ABC的面積為

根據題意知，當抛物線與Y軸交於點才時，X＝0，Y＝2，畫出圖形你就知道，在三角形COB中，其面積等於2，用其－COA的面積就是ABC的面積了.