![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
기 존 함수 f (x) = 3x - 1 / 3x + 1, 정의 역, 패 리 티, 단조 성, 증명 x 는 지수 이다
x 는 지수 이다
정의 필드: 3x + 1 은 0 이 아 닙 니 다. 즉, x * 8712 ° R 입 니 다.
패 리 티: f (x) = 3x - 1 / 3x + 1 로 f (x) = 1 - 2 / (3x + 1) 로 변 한다. 그러므로 f (- x) = 1 - 2 / (3 - x + 1) = 1 - 2 × 3x / (3x + 1) (분자 분모 동 곱 하기 3x)
획득 가능 f (x) + f (- x) = 0, 그래서 f (x) 는 기함 수
单调性：由f(x)=1-2/(3x+1).因为3x+1∈(1,正无穷）所以f(x)=1-2/(3x+1)∈（-1,1）
만약 에 함수 f (X) 의 정의 역 이 R 이 고 f (x) - 2f (- x) = 3x 가 f (X) 에 게 물 으 면 기함 수 일 것 인가 아니면 우 함수 일 것 인가 아니면 모두 아니다.
f (x) - 2f (- x) = 3x (1)
x 를 - x 로 바꾸다
즉 f (- x) - 2f (x) = - 3x (2)
(1) + 2 * (2) 득:
- 3f (x) = - 3x
f (x) = x
분명히 f (x) 는 기함 수 이다.
R 에 있 는 함수 F (X), X = 3 시 F (X) = 1, X 가 3 이 아 닐 때 F (X) = 1 / | X - 3 |, X 방정식 F (X) ^ 2 + a F (X) + b = 0
7 개의 서로 다른 실수 풀이 있 습 니 다. a 의 수치 범위? 문 제 는 맞 을 것 입 니 다.
F (X) = t 는 t ^ 2 + at + b = 0 최대 2 개의 실수 로 F (x) 의 이미 지 를 고찰 (f (x) = 1 / x 를 오른쪽으로 3 개의 단 위 를 옮 긴 다음 에 x 축 아래쪽 의 부분 을 x 축 위 에 올 린 다) 는 것 은 x = 3 대칭 이 고 x = 3 오른쪽 에 단조 로 운 체감 이 있어 왼쪽 이 단조 로 워 지기 때문에 t ＞ 0 및 t ≠ 1 시 모든 t 가 있 고 다만....
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