만약 에 2 차 함수 f (x) = - x ^ 2 + bx + c 는 구간 (2, + 표시) 에서 마이너스 함수 (- 표시, 2) 에서 증가 함 수 를 나타 내 고 그 함수 와 x 축 은 A, B 두 점 에 교차 하 며 | AB | = 6, 설정 g (x) 는 R 에 있어 서 짝수 함수 이 고 x > = 0 에 g (x) = f (x) 로 정의 하고 g (x) 의 단조 로 운 구간 을 쓴다.

만약 에 2 차 함수 f (x) = - x ^ 2 + bx + c 는 구간 (2, + 표시) 에서 마이너스 함수 (- 표시, 2) 에서 증가 함 수 를 나타 내 고 그 함수 와 x 축 은 A, B 두 점 에 교차 하 며 | AB | = 6, 설정 g (x) 는 R 에 있어 서 짝수 함수 이 고 x > = 0 에 g (x) = f (x) 로 정의 하고 g (x) 의 단조 로 운 구간 을 쓴다.

답:
f(x)=-x^2+bx+c在x>2是减函数,在x=0时,g(x)=f(x)=-x^2+4x+5
x = 0, g (- x) = - x ^ 2 - 4 x + 5 = g (x)
그래서: x = 0 시, g (x) = - x ^ 2 + 4x + 5 개 구 부 를 아래로, 대칭 축 x = 2
x.

설정 2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx (a ≠ 0) 만족 조건; 1. f (x) = f (- 2 - x) 2. f (x) 의 이미지 와 직선 y = x 의 상관 구 f (x) 의 해석 식
상세 한 해석 을 구하 다.

f (x) = f (- 2 - x) 가 알 고 있 는 f (x) 의 대칭 축 은 x = - 1 (괄호 안에 두 개 를 더 해서 2 로 나 누 기)
즉 - b / 2a = - 1 그래서 b = 2a
f (x) = x & sup 2; + 2ax
f (x) 이미지 와 직선 y = x 의 상관 관계
y = x 를 해석 식 에 대 입 하면 x = x & sup 2; + 2ax 즉 x & sup 2; + (2a - 1) x = 0
위 에 계 신 = (2a - 1) & sup 2; - 4a × 0 = 0
얻다
f (x) = (1 / 2) x & sup 2; + x

설정 2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + bx (a ≠ 0) 만족 조건 1. f (- 1 + x) = f (- 1 - x), 2 함수 f (x) 의 이미지 와 직선 y = x 는 하나의 공공 점 만 있 고 (1) f (x) 의 해석 식 (2) 만약 부등식 pi 의 f (x) 차방 > (1 / pi) 의 2 - tx 차방 은 t 에서 8712 ° [- 2, 2] 고정 적 이 고 구 x 의 수치 범위

(1) f (x) = 0.5x ^ 2 + x