그림 에서 보 듯 이 ABCD 에서 M, N, P, Q 는 각각 AB, BC, CD, DA 의 점 이 고 AM = BN = CP = DQ. 입증: 사각형 MNPQ 는 평행사변형 이다.

그림 에서 보 듯 이 ABCD 에서 M, N, P, Q 는 각각 AB, BC, CD, DA 의 점 이 고 AM = BN = CP = DQ. 입증: 사각형 MNPQ 는 평행사변형 이다.

증명: 네 변 형 ABCD 는 평행사변형 으로 AB = CD, AD = BC, 8787878787878757:: 사각형 AB 형 ABCD, 878787878787878787878757 ° 사각형 ABCD 는 사각형 ABCD CD 는 평행 사변형 으로 AB = CD AB = CD, AD = BC = 878736 * A = 8736 * A = 8736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * CAM △ CAM △ CP AM = CM = CM = CM = CM = CM = CM = CM = CM = CM = CM Q ≌ △ CPN (SAS), MQ = PN, 동 리 는 증명 할 수 있다. △ BMN ≌ △ DPQ, ∴ MN = PQ, 그러므로 사각형 MNPQ 는 평행사변형 이다.

이미 알다 시 피 평행사변형 ABCD 에서 두 대각선 은 점 O. N 은 DA 연장선 에서 한 점, 연결 ON 은 AB 를 M, AB = 6, BC = 4, AN = 2, AM 의 길 이 는...

AD 의 중심 점 E 를 취하 고 OE 를 연결 하 며 두 대각선 을 점 O 에 교차한다. ∴ OB = OD, ∴ ∴ OE * * * * * * * * * * * * * * AB 그리고 OE = 12AB = 12 × 6 = 3, 87577 BC = 4, AD = 4, AE = 12 × 4 = 2, AN = 2, AM △ 56AM △ 56E * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

평행사변형 ABCD 에서 AC 와 BD 는 대각선 으로 AC ~ 2 + BD ~ 2 = AB ~ 2 + BC ~ 2 + CD ~ 2 + DA ~ 2.

과 A 、 D 작 BC 의 수직선 은 각각 BC 와 BC 의 연장선 은 E 、 F 로 설정 BE = a
즉: AC & # 178; = (BC - a) & # 178; + AE & # 178; ①
BD²=(BC+a)²+AE² ②
그리고 AE & # 178; = AB & # 178; - a & # 178; ③
① + ② 간소화:
AC & # 178; + BD & # 178; = 2BC & # 178; + 2a & # 178; + 2AE & # 178; + 2AE & # 178; ④
③ ④ 득 에 대 입:
AC & # 178; + BD & # 178; = 2BC & # 178; + 2AB & # 178;
즉 AC & # 178; + BD & # 178; = AB & # 178; + BC & # 178; + CD & # 178; + CD & # 178; + AD & # 178;