A 를 정규 매트릭스 로 설정 하면 A 의 대각선 에 있 는 요소 가 모두 0 보다 많다 는 것 을 증명 한다. 고등 대수 문제

A 를 정규 매트릭스 로 설정 하면 A 의 대각선 에 있 는 요소 가 모두 0 보다 많다 는 것 을 증명 한다. 고등 대수 문제

A 가 바 르 면 임 일 x ≠ 0, x ^ TAx > 0.
소쇄 x = i, i 의 분량 은 1 이 고 나머지 분량 은 0 입 니 다.
소쇄 i ^ TA 소쇄 i = ai > 0, i = 1, 2, n
그래서 A 의 대각선 에 있 는 요소 가 모두 0 보다 크다.

선형 대수 에서 순 량 이란 무엇 입 니까? 왜 정 해진 매트릭스 의 주요 대각선 에서 의 요 소 는 모두 0 보다 큽 니까?

순 량 진 은 A = aE
그 중에서 a 는 상수 이 고 E 는 단위 의 행렬 이다.
정규 매트릭스 의 모든 특징 치 는 0 보다 크 고,
그리고 행렬 의 흔적 (즉: 주요 대각선 원소 의 합) = 모든 특징 값 의 합 > 0

두 개의 인접 자연수 의 합 은 97 이 고, 이 두 개의 자연 수 는와...

(97 - 1) 이 2, = 96 이 2, = 48, 48 + 1 = 49; 정 답: 이 두 자연 수 는 48 과 49 이다. 그러므로 정 답 은 48, 49 이다.

두 연속 자연수 와 57 인 데 이 두 자연 수 는 각각 얼마 입 니까?

첫 번 째 자연수 X + 1 설정
그 방정식 은 X + 1 (X + 1) = 57 이다.
방정식 을 푸 는 것 은: 2X = 56 이다.
X = 28

3 연속 자연수, 첫 번 째 수 와 두 번 째 수의 합 은 47, 세 번 째 수 는, 그들의 적은, 와 는...

(47 - 1) 은 2 = 46 이 고 2 = 23 두 번 째 수: 23 + 1 = 24, 세 번 째 수: 24 + 1 = 25, 세 번 째 수의 곱 하기: 23 × 24 × 25 = 13800, 세 개의 수의 합: 23 + 24 + 25 = 72; 그러므로 답 은 2513800, 72.

두 연속 자연수 의 역수 와 1130, 이 두 수 는와...

에 설 치 된 한 개 수 는 a 이 고 다른 한 개 수 는 a + 1 이 며, 주제 의 뜻 에 따라 nbsp; 1a + 1 a + 1 = 1130, a + (a + 1) a × (a + 1) a × (a + 1) = 1130 이 므 로 a + (a + 1) = 11, & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp;; & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp;;; nbsp;;; nb & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp;;;;;;;; sp; & nbsp; a = 5; a + 1 = 5 + 1 = 6; 답: 이 두 개 수 는 5 와 6 이다. 그러므로 답 은 5 와 6 이다.

이러한 종류의 수가 있 는데, 그것들 은 두 개의 자연수 의 제곱 차 를 쓸 수 있다. 예 를 들 면 3 = 2 ^ 2 - 1 ^ 2 는 지혜 의 수 라 고 불 린 다. 그러면 1 ` 100 중 몇 개의 지혜 수가 있다.

50 개 기수 다
다시 하면 4 의 배수, 다 25 개.
오, 4 안 돼. 24 개.
74 개, 없어 졌어.

지혜 수 에 관 한 지식: 자연수 열 에 서 는 1 부터 1990 번 째 '지혜 수' 가 어떤 숫자 인지, 그 이 유 를 설명 한다.

우선 당신 의 명제 가 틀 렸 습 니 다. 1 은 지혜 가 아니 고 첫 번 째 지혜 는 3 입 니 다.
1990 번 째 '지혜 수' 는 3980 입 니 다.
지혜 수의 형 태 는 반드시 2k + 1 또는 4k 의 형식 으로, k ≥ 1 이다.
1990 번 째 '스마트 수' 는 K = 1990 / 2 = 995 일 때
4k = 4x 995 = 3980

인접 한 두 자연수 의 제곱 차 는 반드시 홀수 로 증 거 를 구 하 는 것 이다.

인접 한 두 자연 수 는 반드시 하나의 홀수, 하나의 짝수, 짝수 제곱 은 짝수, 홀수 제곱 은 j 홀수, 홀수 와 짝수 의 차 이 는 틀림없이 홀수 일 것 이다.

다음 과 같은 명 제 를 증명 한다. 두 개의 인접 자연수 의 제곱 차 로 구 성 된 서열 은 연속 홀수 이다.
다음 과 같은 명 제 를 증명 한다. 두 개의 인접 자연수 의 제곱 차 로 구 성 된 서열 은 연속 홀수 이다.
예:
1 ^ - 0 ^ = 1
2 ^ - 1 ^ = 3
3 ^ - 2 ^ = 5
4 ^ - 3 ^ = 7
5 ^ - 4 ^ = 9
6 ^ - 5 ^ = 36 - 25 = 11
7 ^ - 6 ^ = 49 - 36 = 13
8 ^ - 7 ^ = 64 - 49 = 15
9 ^ - 8 ^ = 81 - 64 = 17
10 ^ - 9 ^ = 100 - 81 = 19
11 ^ - 10 ^ = 121 - 100 = 21
12 ^ - 11 ^ = 144 - 121 = 23
13 ^ - 12 ^ = 169 - 144 = 25
14 ^ - 13 ^ = 196 - 169 = 27
15 ^ - 14 ^ = 225 - 196 = 29
16 ^ - 15 ^ = 256 - 225 = 31
17 ^ - 16 ^ = 289 - 256 = 33
18 ^ - 17 ^ = 324 - 289 = 35
19 ^ - 18 ^ = 361 - 324 = 37
20 ^ - 19 ^ = 400 - 361 = 39
...

(n + 1) ^ - n ^ = 2n + 1
n ^ - (n - 1) ^ = 2n - 1
2 개 빼 면 홀수 인 데 제 가 안 해도 되 죠?
(2n + 1) - (2n - 1) = 2