모든 홀수 는 두 자연수 의 제곱 차 를 나 타 낼 수 있다

모든 홀수 는 두 자연수 의 제곱 차 를 나 타 낼 수 있다

증명: 왜냐하면
N ^ 2 - (N - 1) ^ 2
= N ^ 2 - (N ^ 2 - 2 N + 1)
= N ^ 2 - N ^ 2 + 2N - 1
= 2N - 1
바로... 이다
2N - 1
= N ^ 2 - (N - 1) ^ 2
증 서 를 마치다.

모든 홀수 는 두 자연수 의 제곱 차 로 볼 수 있다

증명 은 다음 과 같다.
k 를 임 의 자연수 로 설정 하면
(k + 1) & # 178; - k & # 178; = k & # 178; + 2k + 1 - k & # 178; = 2k + 1
k 는 자연수 이 고, 2k + 1 은 임 의 홀수 임 을 나 타 낼 수 있 습 니 다!
그러므로 임의의 홀수 2k + 1 은 (k + 1) 과 k 의 제곱 차 이다.
모든 홀수 가 두 개의 자연수 의 제곱 차 로 볼 수 있다 는 것 이다
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학습 의 진 보 를 빕 니 다!

모든 짝수 도 두 자연수 의 제곱 차 를 나 타 낼 수 있 습 니까?
증명 해 야 한다

설정 짝수 A = m & # 178; n & # 178; (m, n 은 모두 자연수) A = (m + n) / 제곱 차 공식 m + n 과 m - n 은 기이 하거나 짝 을 이 루 려 면 짝수 로 곱 하려 면 m + n 과 m - n 은 짝 을 이 루 거나 m - n 과 짝 을 이 루 고 m, n 은 짝수 또는 홀수 로 되 어 있 기 때 문 입 니 다 (이것 은 m, n 과 하나의 짝 을 이 루 면, n 과 같은 홀수 로 되 기 때 문 입 니 다), n 과 같은 짝수 로 설정 합 니 다.

두 연속 자연수 의 최대 공약수 는 1 이 고, 최소 공배수 는 56 이 며, 이 두 수 는 () 과 (
두 연속 자연수 의 최대 공약수 는 1 이 고, 최소 공배수 는 56 이 며, 이 두 수 는 () 과 () 입 니 다. 감사합니다.

안녕하세요:
두 연속 자연수 의 최대 공약수 는 1 이 고, 최소 공배수 는 56 이 며, 이 두 수 는 (7) 과 (8) 이다

a = 56, (a 와 b 는 모두 0 이 아 닌 자연수), a, b 의 최소 공배수 (), 그들의 최대 공약수 는?

최소 공배수: 56
최대 공약수: 1

두 개의 서로 다른 자연수 가 있 는데, 그들의 적은 56 과 18 의 차 이 였 다.

56 = 7 × 8 = 4 × 14 = 2 × 28
4 × 14 만 이 제목 의 뜻 에 부합 한다. (4 + 14 = 18)
그들의 차 는 14 - 4 = 10 이다

하나의 자연수 에서 45 를 뺀 후 하나의 완전 제곱 수 이 며, 이 자연수 에 44 를 더 하면 여전히 하나의 완전 제곱 수 이 며, 이 자연수 는...

이 수 를 x 로 설정 하면 x - 45 는 완전 제곱 수 이 고 x + 44 는 완전 제곱 수 이 므 로 이 두 개의 완전 제곱 수의 차 이 는 2k + 1 = x + 44 - (x - 45), 즉 k = 44 이 므 로 x - 45 는 44 의 제곱 이 고 x + 44 는 45 의 제곱 이 므 로 이 수 는 1981 이다.

10. 자연수 의 제곱 은 작은 것 에서 큰 것 으로 14916253649 로 배열 되 어 있다.왼쪽 에서 오른쪽으로 100 번 째 숫자 는 몇 번 입 니까?

36 * 36 = 1296
9 입 니 다.

자연수 의 제곱 은 크기 에 따라 1491 6253649 & nbsp 로 배열 된다.가: 612 번 자리 의 숫자 는?

13 의 제곱 은 한 자릿수 로 3 개의 위 치 를 차지한다. 4 - 9 의 제곱 은 두 자릿수 로 12 개의 위 치 를 차지한다. 1O 의 31 의 제곱 은 세 자릿수 로 66 개의 위 치 를 차지한다. 32 - 99 의 제곱 은 네 자릿수 로 272 개의 위 치 를 차지한다. 1 에서 99 의 제곱 을 한 줄 로 배열 하면 모두 3 + 12 + 66 + 272 = 353 개의 위 치 를 차지한다.

하나의 자연수 가 있 는데 그것 은 64 의 합 과 꼭 특정한 수의 제곱 과 같다. 그것 은 100 의 합 과 마침 다른 수의 제곱 과 같다. 이 수 는 얼마 입 니까?

는 이 디지털 x 를...
x + 64 = a ^ 2
x + 100 = b ^ 2
뒤에 이 식 은 앞의 식 을 빼 면 b ^ 2 - a ^ 2 = 36 이 있 습 니 다.
즉 (b - a) (b + a) = 2 × 2 × 3 × 3
따라서, b - a, b + a 두 수의 수 치 는 1 과 36, 2 와 18, 3 과 12, 4 와 9, 6 과 6 이 될 수 있다.
그 중에서 2 와 18 만 정수 해 가 있 고 a 는 8 이 고 b 는 10 이다.
최초의 두 방정식 을 대 입 하면 x = 0 이 있다.
즉 이 수 는 0 이다.