x = 1 / (1 + √ 2) 체크 (x ^ 3 + 2x ^ 2 - x + 8)

x = 1 / (1 + √ 2) 체크 (x ^ 3 + 2x ^ 2 - x + 8)

x = 1 / (1 + √ 2),
= √ 2 - 1
√ (x ^ 3 + 2x ^ 2 - x + 8)
= √ x (x + 1) & sup 2; - 2x + 8
= √ 2 (√ 2 - 1) - 2 (√ 2 - 1) + 8
= √ 8
= 2 √ 2

첫 번 째 문제, 계산: x ^ 2 + 2x + 4 - (x ^ 3) / (x - 2)?
[(a ^ - 1) - (b ^ - 1)] / [(a ^ - 2) + (a ^ - 1) (b ^ - 1) + (b ^ - 2)]

x ^ 2 + 2x + 4 - (x ^ 3) / (x - 2)
= (x - 2) (x & # 178; + 2x + 4) / (x - 2) - x & # 179; / (x - 2)
= (x & # 179; - 8) / (x - 2) - x & # 179; / (x - 2)
= - 8 / (x - 2)
= 8 / (2 - x)
(a ^ - 1) - (b ^ - 1) / (a ^ - 2) + (a ^ - 1) + (b ^ - 1) 분자 분모 와 a & # 178; b & # 178;
= (ab & # 178; - a & # 178; b) / (b & # 178; + ab + a & # 178;)

6 (1 - x) - 5 (x - 2) = 2 (2x + 3) y - 1 / 2 = 2 - y + 2 / 5

6 (1 - x) - 5 (x - 2) = 2 (2x + 3)
6 - 6 x - 5 x + 10 = 4 x + 6
- 6x - 5x - 4x = 6 - 6 - 10
- 15x = - 10
x = - 10 / (- 15)
x = 2 / 3
y - y - 1 / 2 = 2 - y + 2 / 5
- 1 / 2 = 2 - y + 2 / 5
y = 2 + 2 / 5 + 1 / 2
y = 29 / 10

1 - (x - 1) + (x - 1) ^ 2 - (x - 1) ^ 3 +. + (x - 1) ^ 20 의 전개 식 중 x ^ 3 항의 계수
과정 감사합니다.
정 답 은 - 5985.

는 1 을 비롯 하여 (1 - x) 를 공비 로 하 는 등비 수열 로 본다!
구 와 공식 으로!
얻다 [1 - (1 - x) ^ 21] / x
그 중에서 x ^ 3 항의 계수 는
사
C 21 = [(- 1) ^ 17] * (21 * 20 * 19 * 18) / (1 * 2 * 3 * 4)
= 5985

(x - 1 / x) ^ 5 의 전개 식 중 x ^ 3 가지 계수 가 함 유 됩 니 다.
의 이항식 계수

(x - 1 / x) ^ 5
x ^ 3 계수
C (5, 1) x4 (- 1 / x) = - C (5, 2) x & # 179; = - 5x & # 179;
계수 - 5
이 항 식 계 수 는 C (5, 1) = 5 이다.

(1 + 2 √ X) ^ 3 (1 - sup 3; √ X) ^ 5 의 전개 식 중 X 의 계 수 는?
SUP 의 그 지역 은 세 번 이나 루트 번호 아래 X 를 찍 었 는데, 나 는 왜 표시 가 안 되 는 지 모르겠다.
일반적인 방법 을 취하 여 이항식 의 정리 로 할 수 있 습 니까?

(1 + 2 √ x) 3 (1 - 3 √ x) 5 = (1 + 6 √ x + 12x + 8x √ x) (1 - 3 √ x) 5
그러므로 (1 + 2 √ x) 3 (1 - 3 √ x) 5 의 전개 식 에서 x 를 포함 하 는 항목 은 1 × C53 (3 √ x) 3 + 12x = - 10 x + 12x C 50 = 2x,
그래서 x 의 계수 가 2 이다.
그러므로 C 를 선택 하 였 다.

구 (1 + x - x ^ 2 - x ^ 3) ^ 5 의 전개 식 중 x ^ 3 항의 계수 가 함 유 됩 니 다.

= 1 + x - x2 (1 + x)
= (1 + x) 2 (1 - x)
(1 + x - x ^ 2 - x ^ 3) ^ 5 = (1 + x) 10 (1 - x) 5
전개 식 에 x ^ 3 항 을 포함 하 는 계 수 는 (1 + x) 10 중 상수 항 곱 하기 (1 - x) 5 에 있 는 x ^ 3 항, (1 + x) 10 에 있 는 x 쌍 (1 - x) 5 에 있 는 x2 항 으로 모두 4 세트 입 니 다.
1 * (- C5, 3) + C10, 1 * C5, 2 + C10, 2 * (- C5, 1) + C10, 3 = 205

고등학교 수학 관련 점 법 과 파라미터 법 에 관 한 문제.
몇 가지 전형 적 인 문제 에 대해 생각 만 있 으 면 된다.

관련 점 법 (동 점 이전 법) 은 비교적 복잡 한 궤도 방정식 을 탐구 하 는 문제 에 대해 먼저 구하 기 쉬 운 점 의 궤적 방정식 을 확정 한 다음 에 이 점 을 주동 점 으로 하고 원 하 는 궤적 의 점 을 관련 점 으로 하여 궤적 방정식 을 구 할 수 있다.
예 를 들 어 P (4, 0) 는 원 x 2 + y2 = 36 안의 한 점 이 고 A, B 는 원 상 두 개의 점 이 며 만족 도 는 8736 ° APB = 90 °, 직사각형 APBQ 의 정점 인 Q 의 궤적 방정식 을 구한다.
매개 변수 법 만약 에 동 점 의 좌표 (x, y) 중의 x, y 는 각각 다른 변수의 변화 에 따라 달라 진다. 우 리 는 이 변 수 를 매개 변수 로 하여 궤적 의 매개 변수 방정식 을 구축 할 수 있다.
예 를 들 어 A 와 B 는 포물선 y2 = 4px (p ＞ 0) 에서 원점 이외 의 두 개의 점 을 설 치 했 고 OA * 88690, OB, OM * 8869, AB 를 알 고 M 의 궤적 방정식 을 구 했 으 며 이 는 어떤 곡선 을 나타 내 는 지 설명 했다.

(1 － x) ^ 4 × (1 + x) ^ 4 의 전개 식 x2 의 계 수 는?

- 4

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x & # 178; - 2lnx, g (x) = x - 2 √ x. 1. 검증, x ＞ 0 시 f (x) = g (x) + 2 에 유일한 해석 이 있 습 니 다.
2. b ＞ - 1 시, f (x) ≥ 2bx - (1 / x & # 178;), 0 ＜ x ≤ 1 시 항상 설립 되면 b 의 수치 범 위 를 구한다.

2 > b ≥ 1