x=1/（1+√2），求√（x^3+2x^2-x+8）

x=1/（1+√2），求√（x^3+2x^2-x+8）

x=1/（1+√2），
=√2-1
√（x^3+2x^2-x+8）
=√x（x+1）²；-2x+8
=√2（√2-1）-2（√2-1）+8
=√8
=2√2

一道初一題，計算：x^2+2x+4-（x^3）/（x-2）？
[（a^-1）-（b^-1）]/[（a^-2）+（a^-1）（b^-1）+（b^-2）]

x^2+2x+4-（x^3）/（x-2）
=（x-2）（x²；+2x+4）/（x-2）-x³；/（x-2）
=（x³；-8）/（x-2）-x³；/（x-2）
=-8/（x-2）
=8/（2-x）
（a^-1）-（b^-1）/（a^-2）+（a^-1）（b^-1）+（b^-2）分子分母同時乘以a²；b²；
=（ab²；-a²；b）/（b²；+ab+a²；）

6（1-x）-5（x-2）=2（2x+3）y-y-1/2=2-y+2/5

6（1-x）-5（x-2）=2（2x+3）
6-6x-5x+10=4x+6
-6x-5x-4x=6-6-10
-15x=-10
x=-10/（-15）
x=2/3
y-y-1/2=2-y+2/5
-1/2=2-y+2/5
y=2+2/5+1/2
y=29/10

1-（x-1）+（x-1）^2-（x-1）^3+.+（x-1）^20的展開式中x^3項的係數
過程謝謝.~
答案為-5985

看成以1為首項，（1-x）為公比的等比數列！
用求和公式！
得[1-（1-x）^21]/x
其中x^3項的係數為
4
C 21 =[（-1）^17]*（21*20*19*18）/（1*2*3*4）
=-5985

（x-1/x）^5的展開式中含x^3項式係數為
的二項式係數

（x-1/x）^5
x^3係數
C（5,1）x4（-1/x）=-C（5,2）x³；=-5x³；
係數-5
二項式係數就是C（5,1）=5

（1+2√X）^3（1-³；√X）^5的展開式中X的係數是？
SUP那個地方時三次根號下X，我不知道為什麼不能顯示.
可不可以採取常規方法，用二項式定理做。

（1+2√x）3（1-3√x）5=（1+6√x +12x+8x√x）（1-3√x）5
故（1+2√x）3（1-3√x）5的展開式中含x的項為1×C53（3√x）3+12x=-10x+12xC50=2x，
所以x的係數為2.
故選項為C

求（1+x-x^2-x^3）^5的展開式中含x^3項的係數.

=1+x-x2（1+x）
=（1+x）2（1-x）
（1+x-x^2-x^3）^5=（1+x）10（1-x）5
展開式中含x^3項的係數就是（1+x）10中常數項乘（1-x）5裏的x^3項，（1+x）10的x對（1-x）5的x2項，一共四組
1*（-C5,3）+C10,1*C5,2+C10,2*（-C5,1）+C10,3=205

高中數學相關點法和參數法的題.
給幾道典型的題，有思路就行.

相關點法（動點轉移法）對某些較複雜的探求軌跡方程的問題，可先確定一個較易於求得的點的軌跡方程，再以此點作為主動點，所求的軌跡上的點為相關點，求得軌跡方程
例已知P（4,0）是圓x2+y2=36內的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程
參數法若動點的座標（x，y）中的x，y分別隨另一變數的變化而變化，我們可以以這個變數為參數，建立軌跡的參數方程
例設點A和B為抛物線y2=4px（p＞0）上原點以外的兩個動點，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求點M的軌跡方程，並說明它表示什麼曲線

（1－x）^4×（1＋x）^4的展開式x2的係數是？

-4

已知函數f（x）=x²；-2lnx，g（x）=x-2√x.1.求證，當x＞0時，f（x）=g（x）+2有唯一解.
2.當b＞-1時，若f（x）≥2bx-（1／x²；），當0＜x≤1時恒成立，求b的取值範圍.

2>b≥1