已知f（x）=2x^2+x g（x）=2+1/x求f（x）>g（x） g（x）=2+（1/x）

已知f（x）=2x^2+x g（x）=2+1/x求f（x）>g（x） g（x）=2+（1/x）

f（x）>g（x）
（2x^2+x）>2+（1/x）
x（2x+1）-（2x+1）/x>0
（2x+1）（x-1/x）>0
（2x+1）（x^2-1）/x>0
（2x+1）（x+1）（x-1）/x>0
x1或-1/2

高中數學一直f（2x+1）=3x+2，則f（x）=_______？
定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x.y∈R）且f（1）=2，則f（-3）=_______？

1 f（2x+1）=3x+2=[3（2x+1）/2]+1/2 f（x）=3x/2+1/2 2 A:2f（1）=f（4-3）=f（4）+f（-3）-24=2 f（-3）=26-f（4）f（4）=2f（2）+8=4f（1）+12=20 f（-3）=26-20=6 B:定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+ 2xy（x.y∈R）令x=y=0，得f（0）=0 f'（x）=lim[f（x+△x）-f（x）]/△x；△x→0 =lim[f（x）+f（△x）+2x△x-f（x）]/△x =2x+limf（△x）/△x =2x+f'（0）f（x）=x²；+f'（0）x+C；f（0）=0，C=0 f（1）=2，f'（0）=1 f（x）=x²；+x f（-3）=6

關於二項式定理
在（x-1）（x+1）^8的展開式中x^5的係數是？要具體過程.

先求（x+1）^8中的x^5和x^4的項的係數，分別為C85和C84；所以展開式中的X^5的係數為C84-C85（注意C85和C84為組合數）.

（X+1/X -2）n的常數項是-20（n是n次方）求n
謝謝`樂``

（X+1/X -2）^n=={√x-（1/√x）}^2n
C2n/n*（-1）^n=-20
{（2n）！/[n！*n！]}*（-1）^n=-20
因為2n）！/n！*n！為正數所以（-1）^n為負數即
n為奇數（2n）！/[n！*n！]=20
解得n=3（一般一個一個數代入去解）

應用到二項式定理的
[1 + x + 1/（x^2）]^10求常數項

這樣算不知道可不可以：
在[1 + x + 1/（x^2）]^10中，設第r+1項為Tr+1=C10，r×（x+1/x^2）^r
而在（x+1/x^2）^r中，設第n+1項為Tn+1=Cr，n×x^（r-n）×x^（-2n）
若此項為常數項，則有r-n-2n=0，解得n=r/3
因為n為整數，所以r只能為0,3,6,9
則常數項為C10,0+C10,3×C3,1+C10,6×C6,2+C10,9×C9,3=4351
對不對不知道啦，提供個思路噻~
P.S.我說的C10,1什麼的能領會精神吧？！

在（1+x）5（1-x）4的展開式中，x3的係數為

因為（1＋x）^5*（1-x）^4=[（1+x）（1-x）]^4*（1+x）=（1-x^2）^4*（1+x）=[（1-x^2）^2]^2*（1+x）=（1-2x^2+x^4）^2*（1+x）=（1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6）*（1+x）=（x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1）*（x+1）=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x ^6+6x^4-4x^…

（x+1）^4（x-1）^5展開式中x^4的係數為？各項係數之和為？

（x+1）⁴；（x-1）⁵；展開式中x⁴；的係數為？各項係數之和為？原式=（x²；-1）⁴；（x-1）=（x⁸；-4x⁶；+6x⁴；-4x²；+1）（x-1）=x⁹；-x⁸；-4x⁷；+4x⁶；-6x& #8309；-6x⁴；-…

（x十6）X3=99，x÷7.8=4.1解方程並檢驗

（x十6）X3=99
3x+18=99
3x=99-18
3x=81
x=81÷3
x=27
x÷7.8=4.1
x=4.1×7.8
x=31.98

（x2+x分之一）6的展開式中x3的係數為

解
（x²；+1/x）^6
x^3係數為
C（6,2）（x²；）^4×（1/x）²；=15x^3
∴係數為15

（1+x2）（1-x）5展開式中x3的係數為______.

展開式中含x3的項為（-C53-C51）x3，故x3的係數為-C53-C51=-15，故答案為-15.