수열 an 을 설정 하여 a1+3a2+3&\#178 만족 시 키 기;a3+...+3^n-1(an)=n/3,수열 an 의 통항 공식 구하 기

수열 an 을 설정 하여 a1+3a2+3&\#178 만족 시 키 기;a3+...+3^n-1(an)=n/3,수열 an 의 통항 공식 구하 기

n=1 시,a1=1/3 n>1 시,a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3 ① a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)/3 ② ①-② 득 3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3=1/3,∴an=1/3×(1/3)^(n-1)=(1/3)^n,n=1 시 에 도 일치 합 니 다.