a, n 을 정수 로 설정 하고 a 는 2n 을 제거 합 니 다 ^ 2. n ^ 2 + a 는 제곱 수 이전의 답 이 아니 라 문제 가 있어 야 합 니 다.

다른 방법:
령 n ^ 2 + a = m ^ 2, (2n ^ 2) / a = k, 득 a = 2 * n ^ 2 / k
대 입하 다
n ^ 2 + a = n ^ 2 + 2 * n ^ 2 / k = n ^ 2 * (1 + 2 / k)
그것 을 완전 제곱 수 로 하려 면 반드시 1 + 2 / k 는 완전 제곱 수 이다
그런데 k = 1 시 1 + 2 / k = 3 아니 야.
k = 2 시 1 + 2 / k = 2 아니 야
k > = 3 시 1 + 2 / k 는 점수, 아니
그래서 결론 을 알 수 있다.
당신 의 맨 처음 해법 은 n ^ 2 + a 에 있 는 a 를 n 과 k 로 간략화 시 키 는 것 이 목적 입 니 다. (4n ^ 2 + ak ^ 2) / (2k) 로 간략화 시 키 는 것 은 오히려 문 제 를 복잡 하 게 만 드 는 것 이 목적 입 니 다. 추궁 k = 1 시 1 + 2 / k = 3 은 아 닙 니 다.
k = 2 시 1 + 2 / k = 2 아니 야
k > = 3 시 1 + 2 / k 는 점수, 아니

n 이 정수 임 을 증명 할 때 n 의 3 제곱 + 3 곱 하기 (n 의 제곱) + 2n 이 표시 하 는 수 는 반드시 3 으로 나 눌 수 있다.

n 의 3 제곱 + 3 곱 하기 (n 의 제곱) + 2n = n * (n + 1) (n + 2)
그 중에서 반드시 3 의 배수 가 있 기 때문에 n 의 3 제곱 + 3 곱 하기 (n 의 제곱) + 2n 이 표시 하 는 수 는 반드시 3 으로 나 눌 수 있다.

a, n 을 정수 로 설정 하고 a 는 2n 의 제곱 을 나 누 어 n 의 제곱 + a 가 제곱 수가 아니 라 는 것 을 시험 적 으로 설명 한다.
자, 자, 가산 점.

a, n 을 정수 로 설정 하고 a 는 2n 을 제거 합 니 다 ^ 2. n ^ 2 + a 는 제곱 수 이전의 답 이 아니 라 문제 가 있어 야 합 니 다.