스프링 의 탄력 이 돌변 할 수 있 습 니까?

스프링 의 탄력 이 돌변 할 수 있 습 니까?

중학교 물리학 의 역학 문제 에서 흔히 경 봉, 가 벼 운 밧줄 과 가 벼 운 스프링 의 탄력 에 관 한 문제 가 발생 한다. 많은 교학 지도 서적 과 물리 교학 잡지 의 작가 들 은 이 를 경 봉 과 가 벼 운 밧줄 의 탄력 은 돌변 할 수 있 지만 경 스프링 의 탄력 은 점차 변화 할 수 밖 에 없다. 이와 관련 된 수 능 시험 문제 도 자주 발생 한다.가 벼 운 스프링 의 탄력 은 과연 돌변 할 수 없 는 것 일 까? 필 자 는 이런 관점 이 너무 표면 화 된 것 은 단편 적 인 것 이 라 고 생각한다. 가 벼 운 막대기, 가 벼 운 밧줄 의 탄력 은 돌변 할 수 있 지만 가 벼 운 스프링 의 탄력 은 많은 간행물 에 만 변화 할 수 있다. 이상 적 인 가 벼 운 막대기, 가 벼 운 줄 은 연장 할 수 없 기 때문이다. 즉, 막대기, 끈 이 받 는 장력 이 아무리 크 더 라 도 막대, 끈 의 길 이 는 변 하지 않 는 다.그래서 가 벼 운 막대, 가 벼 운 밧줄 의 탄력 은 돌변 할 수 있다. 그러나 가 벼 운 용수철 이 당 김 이나 압력 을 받 을 때 그 형태 변화 가 비교적 크 고 발생 과 변형 을 회복 하 는 데 시간 이 걸 리 기 때문에 가 벼 운 스프링 의 탄력 은 돌변 할 수 없고 변화 할 수 밖 에 없다. 실제로 가 벼 운 막대, 가 벼 운 줄 이 탄력 을 발생 할 때 레버, 줄 은 반드시 형태 변화 가 비교적 적 을 뿐 가 벼 운 막대, 가 벼 운 줄 의 질 은 무시 할 것 이다.이것 이 야 말로 막대, 밧줄 의 탄력 이 돌변 하 는 근본 적 인 원인 이다. 사실 중학교 물리 중의 스프링 은 보통 가 벼 운 스프링 을 말 하 는데 스프링 자체 의 질량 은 문제 삼 지 않 아 도 되 고 관성 도 고려 하지 않 아 도 된다. 이런 것들 은 가 벼 운 막대기, 가 벼 운 밧줄 과 똑 같 으 며 단지 탄력 이 생 길 때 형태 변화 가 뚜렷 하거나 뚜렷 하지 않 을 뿐이다.본질 은 같 습 니 다. 따라서 외부 조건 에 변화 가 생 겼 을 때 스프링 의 변형 도 변 이 를 일 으 켜 스프링 의 탄력 을 돌변 시 킬 수 있 습 니 다. 이와 관련 된 몇 개의 수 능 시험 문 제 를 살 펴 보 겠 습 니 다. 그림 1 (본 고 는 총 2 페이지) [본 고 를 계속 읽 겠 습 니 다]

x 추 1 시 극한 정의 로 x ^ 2 - 1 / (x ^ 2 - x) 의 한 계 는 2 임 을 증명 한다.

당 x 가 1 부근 에 있 을 때, 령 | f (x) - 2 | ＜ 소쇄
즉 | (x ^ 2 - 1) / (x ^ 2 - x) - 2 | ＜ 소쇄
간단 한 설명:
| 1 / x - 1 | ＜ 소쇄
즉: - 소쇄 ＜ 1 / x - 1 ＜ 소쇄
1 - 소쇄 ＜ 1 / x ＜ 1 + 소쇄
그래서 x 의 범 위 는:
1 / (1 + 소쇄) ＜ x ＜ 1 / (1 - 소쇄)
소쇄 / (1 + 소쇄) | ＜ | x - 1 | ＜ | 소쇄 / (1 - 소쇄) |
소쇄 (소쇄) = min {| 소쇄 / (1 + 소쇄) |, | 소쇄 / (1 - 소쇄) |}
소쇄 하 게 함
델 타 = min {| 소쇄 / (1 + 소쇄) |, | 소쇄 / (1 - 소쇄) |} 이 존재 합 니 다.
| x - 1 | ＜ 델 타 시
| f (x) - 2 | ＜ 소쇄
증 거 를 얻다.

구: lim (x - > - 1) ln (2 + x) / (1 + 2x) ^ 1 / 3 + 1

lim (x - > - 1) [ln (2 + x)] / [(1 + 2x) ^ 1 / 3 + 1] 분자 분모 동시 유도 = lim (x - > - 1) [(x + 2) ^ (- 1)] * [(3 / 2) * * (3 / 2) * (1 + 2x) * (1 + 2x) * (1 + 2x) ^ (2 / 3) ^ (3 / 2) lim (x - 1) [1 + 2x) ^ ^ (1 + 2x) ^ ^ (2 / 3) / 3) / 3 / 3 (x (x) x (x) - x (x + 2) - x (x + 2) - 1 / x ((((x) - 3) - 1 / x + 3) - 1 / x ((((((((x))