Ln (1 + 2X) 을 Sin3x 로 나 누 면 X 는 0 이 되 고 값 을 구 하 는 경향 이 있다.

Ln (1 + 2X) 을 Sin3x 로 나 누 면 X 는 0 이 되 고 값 을 구 하 는 경향 이 있다.

x → 0
즉 2x → 0
3x → 0
그래서 ln (1 + 2x) 과 2x 는 등가 가 무한 하 다.
sin3x 와 3x 는 등가 가 무한 하 다.
그래서 원래 식 = lim (x → 0) (2x) / (3x) = 2 / 3

ln (x / x - 1) - 1 / x 때 x 가 한 없 이 가 는 한계

은 ln [x / (x - 1)] - 1 / x 죠!
x → + 표시 시 x / (x - 1) → 1 로 ln [x / (x - 1)] → 0, 또 1 / x → 0,
그래서 원래 의 한 계 는 0 이다.

(aresinx / x) ^ (1 / ln (2 + x ^ 2) 의 한계 (x 경향 0)
제목 대로

지수 가 1 / ln (2 + x ^ 2) 이면 지수 한 계 는 1 / ln 2 이 고, 밑 수 한 계 는 1 이 며, 결 과 는 1 이다.
지수 가 1 / ln (1 + x ^ 2) 이면
극한 = e ^ lim (1 / ln (1 + x ^ 2) · ln (aresinx / x)
= e ^ lim (ln (aresinx / x) / ln (1 + x ^ 2)
= e ^ lim (ln (1 + aresinx / x - 1) / ln (1 + x ^ 2)
= e ^ lim (aresinx / x - 1) / (x ^ 2)
= e ^ lim (aresinx - x) / (x & # 179;)
명령 u = aresinx, 즉 x = sinu.
x 가 0 이 되면 ux 는 0 이 된다.
즉 원 한계 = e ^ lim (U - sinu) / (sin & # 179; u)
= e ^ lim (U - sinu) / (u & # 179;)
= e ^ lim (1 - cosu) / (3u & # 178;)
= e ^ lim (1 / 2) u & # 178;) / (3u & # 178;)
= e ^ lim (1 / 6)