이미 알 고 있 는 함수 f(x)는(-표시,+표시)에서 연속 적 이 고 만족 하 며 8747°(0,x)f(x-u)e^udu=sinx,x*8712°(-표시,+표시),f(x)를 구한다.

x-u=t,du=-dt
u=0,t=x
u=x,t=0
∫[0,x] f(x-u)e^udu
=∫[x,0] f(t)e^(x-t)*(-dt)
=∫[0,x] f(t)e^(x-t)dt
=e^x∫[0,x] f(t)e^(-t)dt
=sinx
∫[0,x] f(t)e^(-t)dt=sinx/e^x
양쪽 에서 지 도 를 구하 다.
f(x)e^(-x)=(sinx/e^x)'
=(cosxe^x-sinxe^x)/(e^x)^2
=(cosx-sinx)/e^x
f(x)=cosx-sinx

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